典則變換

典則變換(canonical transformation)餘切叢 上保持泊松括弧不變的微分同胚.設:是從餘切叢 T幾)到餘切叢T . }'}y)上的微分同胚.在局 部坐標下，:表示變換y-y(二，勻e}_}}xe勻. 若對T * }}y)上任意feg E C}}T* }}y}}，恆有 {.f } g}(y,}7>=}f}y}x，寧)，}7(x,}))，g}y}x，寧)， 刀(x，寧))}(x，寧)({f，g}的定義參見“泊松括弧”)，則 稱:是T} }}})到T . (}y)的一個典則變換. 典則變換也是保持哈密頓場不變的微分同胚. 例如，設:是T' (}_)上一組對偶坐標間的“對換”， 即若:(二，}> _ <y} }>，則對某個j，有yi =毛} }i _ - x;，而其他坐標變數不變

這是一個典則變換.