《具有複雜相關結構的幾類統計模型的理論與套用研究》是依託東南大學，由林金官擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：具有複雜相關結構的幾類統計模型的理論與套用研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：林金官
- 依託單位：東南大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
在實際問題中，數據常常是相依的，具有潛在的相關結構.本課題研究具有複雜相關結構(如NA序列、鞅差序列、混合序列及它們的線性混合、Copula結構等)的幾種常見統計模型的相關理論和套用問題.首先研究具有複雜相關結構普通回歸模型相關推斷的理論及套用問題，並探索相關結構的可識別性及統計檢驗問題;其次研究含有複雜相關結構及Copula相關結構的縱向數據模型的統計推斷,包括參數估計及其漸近性質、異方差和相關性檢驗等;第三研究基於參數、半參數和非參數方法建立具有Copula結構的多元極值模型及其統計分析方法；第四研究基於Copula相關結構的多元廣義極值模型的統計計算方法; 第五進行具有複雜相關結構的實際數據分析和算法研究。將複雜相關結構和Copulas相關結構套用於刻畫常見的統計模型的相關性進而進行統計推斷是一個研究內容豐富、很有挑戰性的課題，它不但具有理論上的研究價值，也具有更直觀的實際意義.
結題摘要
在實際問題中，數據常常是相依的，具有潛在的相關結構.本課題研究具有複雜相關結構(如NA序列、鞅差序列、混合序列及它們的線性混合、Copula結構等)的幾種常見統計模型的相關理論和套用問題.首先研究了具有複雜相關結構普通回歸模型相關推斷的理論及套用問題，並探索相關結構的可識別性及統計檢驗問題;其次研究了含有複雜相關結構及Copula相關結構的縱向數據模型的統計推斷,包括參數估計及其漸近性質、異方差和相關性檢驗等;第三探索了基於參數、半參數和非參數方法建立具有Copula結構的多元極值模型及其統計分析方法；第四進行了具有複雜相關結構的實際數據分析和算法研究。經過四年的研究，已圓滿完成了預設任務。另外課題組還對實驗設計中的因析問題, 具有相關和重尾金融保險模型的有限時崩潰機率推斷問題進行了探索，得到了若干有意義的結論。將複雜相關結構和Copulas相關結構套用於刻畫常見的統計模型的相關性進而進行統計推斷是一個研究內容豐富、很有挑戰性的課題，它不但具有理論上的研究價值，也具有更直觀的實際意義.
