空間經濟計量學

1974年5月2日J.Paelinck在荷蘭統計協會年會（Tilburg，蒂爾堡）大會致詞時提出“空間經濟計量學”(SpatialEconometrics)的名詞。

基本介紹

• 中文名：空間經濟計量學
• 外文名：SpatialEconometrics
• 提出時間：1974
• 提出人：J.Paelinck

概況

自從Paelinck提出“空間經濟計量學”這個術語，Cliff和Ord(1973,1981)對空間自回歸模型的開拓性工作，發展出廣泛的模型、參數估計和檢驗技術，使得經濟計量學建模中綜合空間因素變得更加有效。

Anselin (1988)對空間經濟計量學進行了系統的研究，它以及Cliff和Ord(1973,1981)這三本著作至今仍被廣泛引用。Anselin對空間經濟計量學的定義是：“在區域科學模型的統計分析中，研究由空間引起的各種特性的一系列方法。”Anselin所提到的區域科學模型，指明確將區域、位置及空間互動影響綜合在模型中，並且它們的估計及確定也是基於參照地理的（即：截面的或時－空的）數據，數據可能來自於空間上的點，也可能是來自於某個區域，前者對應於經緯坐標，後者對應於區域之間的相對位置。

發展得益於

國外近幾年空間經濟計量學得以迅速發展，如Anselin和Florax(1995)指出的，主要得益於以下幾點：

對於空間及空間互動影響的作用的重新認識

對空間的重新關注並不局限於經濟學，在其它社會科學中也得以反映。

與地理對應社會經濟大型資料庫的逐步實用性

在美國以及歐洲，官方統計部門提供的以區域和地區為統計單元的大型資料庫很容易得到，並且價格低廉。這些數據可以進行空前數量的截面或時空觀測分析，這時，空間（或時空）自相關可能成為標準而非一種特殊情況。

地理信息系統(GIS)和空間數據分析軟體

以高效和低成本的計算技術處理空間觀測的發展。GIS的使用，允許地理數據的有效存儲、快速恢復及互動可視化，為空間分析技術的藝術化提供了巨大的機會。至少線性模型中，缺少針對空間數據和空間經濟計量學的軟體的情況已經大為改觀。已有一些專門的空間統計分析軟體，並且SAS、S-PLUS等著名統計軟體中，都已經包括用於空間統計分析的模組。

與相關學科的關係

空間統計學是研究空間問題的另一門學科，它是套用數學的一個快速發展的分支。它起源於20世紀50年代早期，用以幫助採礦業進行礦藏量的計算。最早的工作是採礦工程師D.G.Krige和統計學家H.S.Sichel在南非進行的。70年代隨著計算機的普及以及運算速度的大幅提高，空間統計分析技術逐漸擴展到地球科學的其它領域。已經普遍存在於需要處理時間上或空間上相關的數據的科技領域中。

空間經濟計量學與空間統計學的區分不太容易。Haining和Anselin的觀點認為空間統計學的研究大多由數據驅動，而空間經濟計量學由模型驅動，即從特定的理論或模型出發，重點放在問題的估計、解釋和檢驗上。空間統計學的主流是研究生態學和地質學中的物質現象，空間經濟計量學主要研究與區域及城市經濟有關的模型。有一種觀點認為二者的區分應基於作者將其工作對應於空間經濟計量學還是空間統計學，這種區分辦法可能較為簡單。

地質統計學(Geostatistics)發展於20世紀60年代，主要用於研究地質學現象的空間結構和進行空間估值。例如，在探礦過程中，通常是在空間上布點進行鑽探，然後對採樣得到的樣品進行分析，估計礦藏的分布和儲量。由於礦藏不開採的話，在時間上結構幾乎是不變的，因此地質統計學研究的問題主要是空間相關。空間經濟計量學所研究的問題不僅存在空間相關，往往所研究的問題在時間上也存在相關。

在區域經濟學的理論中，人們建立了各種理論以及關係式來描述人類在空間上的行為，如研究城鎮問題的“引力模型”等。但在利用模型進行定量研究問題的時候，需要將理論或關係式用數學模型來進行刻劃，利用統計方法對模型進行估計、檢驗，並進行評價，這些正好是屬於經濟計量學研究的範疇。應該說，空間經濟計量學主要研究區域經濟問題，依據的是區域經濟學理論，但它還需要綜合數學，以及空間統計學等學科，因此它不等同於區域經濟學，而是一門交叉學科。

研究的問題

空間經濟計量學主要研究存在空間效應的問題。空間效應主要包括空間相關和空間差異性。在研究中涉及空間相鄰、空間相鄰矩陣等概念。

空間相關

空間相關指在樣本觀測中，位於位置i的觀測與其它j≠i的觀測有關，即存在空間相關的原因有兩方面：相鄰空間單元存在測量誤差，空間互動影響的存在。測量誤差是由於調查過程中，數據的採集與空間中的單位有關，如數據是按盛市、縣等統計的，但設定的空間單位與研究問題不一致，存在測量誤差。

空間相關不僅意味著空間上的觀測缺乏獨立性，並且意味著潛在於這種空間相關中的空間結構，也就是說空間相關的強度及模式由絕對位置和相對位置（布局，距離）決定。

對於空間相關，空間自回歸通常是其核心內容，空間自回歸模型的一般形式為：

在這個模型中，β解釋變數X（n×k矩陣）的參數向量(k×1)，ρ是空間滯後相關變數的參數，λ是殘差空間自回歸（空間AR）結構中的參數。

W[,1]和W[,2]為n×n矩陣，是標準化或未標準化的空間加權矩陣，分別對應於因變數以及擾動項中的空間自回歸過程，這兩個矩陣可以不同，這意味著兩個過程由不同的空間結構生成。

這個模型可以退化成為普通的線性回歸模型、（純）空間自回歸模型、混合回歸與空間自回歸模型、殘差空間自回歸模型等形式。

對這個模型，普通最小二乘估計不僅是有偏的，而且是不一致的，參數的估計通常採用極大似然估計，近幾年，有學者嘗試採用貝葉斯估計對參數進行估計。

空間差異性

空間差異性指空間上的區域缺乏均一性，如存在中心區和郊區、先進和後進地區等。例如，我國沿海地區和中西部地區經濟存在較大差別。

對於空間差異性，只要將空間單元的特性考慮進去，大多可以用經典經濟計量學方法解決。但當空間差異性與空間相關共同存在時，經典經濟計量學方法不再適用，而且這時問題可能變得非常複雜，因為這時要區分空間差異性與空間相關可能非常困難。

研究空間差異性的模型主要有：

E.Casetti提出的空間擴展模型(1972)和回歸參數漂移分析方法（簡稱DARP）模型(1982)。這時，空間差異性表現為模型參數隨空間位置變化，並以空間單元的位置信息作為輔助變數（稱為擴展參數）。

y=Xβ+ε

模型(3)為以經緯坐標(Z[,x],Z[,y])作為擴展參數的空間擴展模型。同樣可以以到中心區域的距離作為擴展參數設計模型。

將模型(3)的第二個式子右邊加入隨機擾動項，則為DARP模型。E.Casetti(1992)進一步提出了貝葉斯空間擴展模型。

D.P.McMillen和J.F.McDonald(1997)，C.Brunsdon,A.S.Fotheringham;MartinCharlton(1996)，提出地理加權回歸模型（簡稱GWR模型）。

時空數據空間模型

在模型中考慮時間維增加了描述的複雜性，但綜合時間空間的模型在實際工作中非常有用。在經典的經濟計量學模型中，這是綜合截面和時間序列數據的情形。如果數據不存在空間相關，則可以採用PanelData模型。Anselin(1988)將似不相關(SUR)模型擴展到空間的情形，提出空間SUR模型。

套用研究

在中國的套用前景

在我國，地質統計學是較早套用空間統計學的領域，在20世紀80年代中國科學院就有人研究並套用Krige模型。空間統計學除了在地質學的研究中發揮作用，近十年來，周國法、徐汝梅等學者研究生態學中的空間相互作用，並於1998年出版了《生物地理統計學》。20世紀80年代以來，我國利用衛星遙感技術，對土地、森林、農業、礦產、能源、作物估產、災患檢測等進行套用，開始了我國空間統計學在經濟領域套用中統計調查的工作，為了將空間遙感調查技術逐步納入到我國統計的常規性工作中，1998年10月，國家統計局成立了空間統計研究室，並與中國科學院地理所合作，組成了“空間信息多重採樣設計的空間統計學套用研究”課題組，運用遙感技術和空間分析對我國農業耕地、森林、草地等資源以及城鎮動態變化進行調查，該項目獲得國家統計局2000年課題研究一等獎。

在我國地質統計學、生物地理統計學及利用遙感技術進行的各種調查，都屬於空間統計學的範疇。地質統計學、生物地理統計學主要研究空間相關及空間估值，在生物地理統計學的研究中還包括物種的空間擴散過程。所用的方法主要是各種Krige模型、方差圖模型，以及空間自回歸模型。空間動態採樣的研究，與地質礦產調查類似，主要涉及樣本在空間上的布局、有效樣本量的確定、採樣誤差的計算等問題的研究，根據其研究的問題和方法，也可以將其歸入統計學的抽樣調查分支之中。

隨著我國按地區進行統計的統計基礎資料不斷積累，尤其是遙感技術套用到統計調查中來，都將使得按時間和空間排列的數據資料極為豐富，對數據進行空間甚至時空分析成為可能，人們將逐漸從時間的角度轉向普遍從時空的角度來考慮問題。

發展前景

從經濟分析的角度看，空間經濟計量學在我國以下幾個方面將有很大的套用前景。

由於區域之間存在相關性，或者存在差異性，因此一項政策對每個區域的影響是不同的，通過運用空間經濟計量學方法對各區域進行研究之後，找到政策在各區域上作用的關係，對於政府決策、正確制訂政策具有很大的參考價值。

由於區域之間存在先進地區和後進地區，通過空間經濟計量學方法可以對先進地區與後進地區之間的相互關係進行研究。

按區域編制投入產出表時，空間的概念將發揮作用。

對房地產的價值進行評估時，在考慮外界影響因素的基礎上，充分考慮地區之間的相互關係，將對正確評估房地產的價值有很大幫助。

對環境污染進行研究時，運用空間經濟計量學方法對污染的傳播方式進行研究，有助於人們對環境污染進行控制。

在交通領域的研究，可以利用空間經濟計量學方法對人員、貨物在空間上的流動方式進行研究，同時對信道上的不同區段進行研究。

在對某種疾病（如流感）在空間上的傳播過程進行研究之後，對於疾病的預防控制將有很大的幫助。

建立了空間的概念之後，人們對於在空間上的抽樣將綜合考慮空間單元之間的相關性。而空間抽樣在空間上的布點方式也可以用作商業網點的布局研究。

總之，只要問題涉及到空間的概念，空間經濟計量學就將發揮其作用。對空間經濟計量學的深入研究及套用，將促使人們面對問題的時候，從空間或時空的角度思考問題。

需要進一步研究的問題

研究中，系統內的空間單元受到系統內其它位置單元的影響，但邊界處的單元還受到系統外與之相鄰的單元的影響，如何將這個影響考慮在模型中值得研究。

在具體問題中，距離的概念需要加以認真對待，單用地理上的距離有時並不合適，例如國與國之間的經濟聯繫在今天並不是距離遠近決定的，電子化交易使得資金的流動非常迅速方便，因此，在研究這類問題時，如何將貿易、人員、資金的流動充分考慮到空間加權矩陣中去，尚值得研究。

貝葉斯方法在統計學各個分支的套用越來越廣，空間貝葉斯模型也是空間經濟計量學研究的熱點之一。