公式代數

公式代數(algebra of formulas)一種特殊的布爾代數.令L是關於命題或一階邏輯的語言，T是L中語句的任一集合，對於L中的公式a,月定義a ^-月，若且唯若T卜a}--,月，即若且唯若a}--,月在命題(或謂詞)演算中從公理T形式可證明.“一”是在一切公式集上的一個等價關係.令「司是a關於一的等價類，且令B(T)={「司;a是L的一個公式}。

定義介紹

並規定:

式中Q。是任一公式.則<B\Tlf}f·f / f 1 f構成布爾代數，稱此布爾代數為關於T的公式代數.公式代數建立了布爾代數與邏輯之間的聯繫;進而可以證明:每個布爾代數同構於某個公式代數B(T).