全純凸包

全純凸包（holomorphic convex hull）是多複變函數論中的一個基本概念,是在定義全純域時給出的。

基本介紹

• 中文名：全純凸包
• 外文名：holomorphic convex hull
• 適用範圍：數理科學

定義

設 是 ⁿ中的區域， 是Ω的一個緊子集。

這裡 表示 上全體全純函式構成的集合,我們稱 是 在 上的全純凸包。

全純域

藉助全純凸包的概念,全純域的定義如下：

設 是 ⁿ中的區域, 是Ω的一個緊子集,即 ,如果 ,則稱 是一個全純域(domain of holomorphy)。

全純域的概念來源於解析延拓。 時, 中存在這樣的區域 , 上所有的全純函式都可以被解析延拓過邊界（解析延拓到比 更大的區域上），即Hartogs現象。

例如：