克萊尼不動點定理

在數學中，函式的不動點或定點是指被這個函式映射到其自身一個點。序理論的 Kleene 不動點定理具體定義請參見正文。

基本介紹

• 中文名：克萊尼不動點定理
• 外文名：Kleene fixed-point theorem

簡介

在數學中，序理論的Kleene不動點定理聲稱給定任何完全格L和任何連續的(因此單調的)函式

f的最小不動點(lfp)是f的升 Kleene 鏈的最小上界，這個鏈是

通過在L的底元素上疊代f而獲得。用公式表達，Kleene 不動點定理聲稱

這裡的指示最小不動點，指示最小上界，而是L的底元素。

史蒂芬·科爾·克萊尼

史蒂芬·科爾·克萊尼（Stephen Cole Kleene，1909年1月5日－1994年1月25日）美國數學家、邏輯學家，主要從事對可計算函式的研究，而他的遞歸理論研究有助於奠定理論計算機科學的基礎。他為數學直覺主義的基礎做出了重要貢獻，克萊尼層次結構、克萊尼代數、克萊尼星號（克萊尼閉包）、克萊尼遞歸定理和克萊尼不動點定理數學概念以他的名字命名。他也是正規表示法的發明者。

不動點定理

在數學中，不動點定理是一個結果表示函式F在某種特定情況下，至少有一個不動點存在，即至少有一個點x能令函式。

在數學中有很多定理能保證函式在一定的條件下必定有一個或更多的不動點，而在這些最基本的定性結果當中存在不動點及其定理被套用的結果具有非常普遍的價值。

參見

• 克納斯特-塔斯基定理
• 其他不動點定理