光線轉換矩陣分析

光線轉換矩陣分析(又稱ABCD矩陣分析)，是用於某些光學系統，特別是雷射領域的一種光線追蹤技術。它包含一個描述光學系統的光線轉化矩陣(ray transfer matrix)，這個矩陣與一代表光線的向量相乘之後，可以得到光線在該系統中的運行軌跡。這類的分析也被套用於加速器物理(accelerator physics)中，用以追蹤通過粒子加速器中磁鐵裝置的粒子，詳情請見電子光學。

基本介紹

• 中文名：光線轉換矩陣分析
• 外文名：Ray transfer matrix analysis
• 領域：光學

定義

光線追蹤技術以兩個平面為參考面, 分別為輸入平面與輸出平面, 這兩個平面均垂直於系統的光軸。此外，為了理論的一般性，我們定義系統的光軸即直角坐標系的z軸。一光線與輸入面呈θ₁，從距離光軸x₁的入射面進入系統，並在距光軸的x₂的輸出面呈θ₂射出，而n₁,n₂分別是在輸入面與輸出面中介質的折射率。

這些參數可表成下列關係式:

當

且

這個關係式以光線轉化矩陣(RTM, M)將光線向量與輸入、輸出面互相連結，M代表的是在這兩個平面之間的光學系統。根據折射定律與幾何關係，可以證明RTM行列式值(determinant)即是兩個折射率的比值。

因此，若是輸入面與輸出面在同一個介質中，或是在具有同一個折射率的不同介質中，M等於1，相似的技術可以套用於電路學上，見二埠網路。

粒子加速器

粒子加速器（英語：particle accelerator）是利用電場來推動帶電粒子使之獲得高能量。日常生活中常見的粒子加速器有用於電視的陰極射線管及X光管等設施。只有當被加速的粒子置於抽真空的管中時，才不會被空氣中的分子所撞擊而潰散。在高能加速器里的粒子由四極磁鐵（quadrupole magnet）聚焦成束，使粒子不會因為彼此間產生的排斥力而散開。粒子加速器有兩種基本型式，環形加速器和直線加速器。

另見

• 傳遞矩陣法
• 幾何光學