光程函式方程

如果一階非線性方程

的解可用隱函式抓二;,xZ, ..，二。,u)=0給出，則可得到方程

它可以形式地被視為n }--1個自變數(}xl,xz,"..,x, u)的不顯含獷的一階非線性方程.如果從中解出某一個偏導數，例如a列au，且把形式的偏微分方程

這樣的方程稱為一階偏微分方程的標準型，也稱為哈密頓一雅可比方程.在幾何光學中稱為光程函式方程.

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