偏判定係數

基本介紹

偏判定係數(Coefficient of partial determination)反映的是單個自變數所能起到的解釋作用，即其他自變數的解釋作用已經明確後，某個自變數對解釋因變數變差的獨到作用。為此，需要在調整回歸方程中自變數數目的動態過程中對其加以測度。

偏判定係數為衡量在原有的回歸模型中再增加一個因變數時，此一因變數減少殘差平方和的程度，復判定係數衡量所有自變數在減少總變異上的總和效果。換種說法，復判定係數測量回歸中一組自變數

使因變數y的變差的相對減少量，相應地，偏判定係數測量在回歸方程中已包含若干個自變數時，再引入某一個新的自變數時，y的剩餘變差的相對減少量，它衡量y的變差減少的邊際貢獻。僅當我們在決定是否還要增加一個預測變數時，則須藉助偏判定係數。

相關介紹與舉例

在多元線性回歸分析中，當其他變數被固定後，給定的任兩個變數之間的相關係數，叫偏相關係數。偏相關係數可以度量p+1個變數

之中任意兩個變數的線性相關程度，而這種相關程度是在固定其餘p-1個變數的影響下的線性相關。

例如，在研究糧食產量與農業資金投入和勞動力投入之間的關係時，用於農業投入的資金多少會影響糧食產量，勞動力的投入多少也會影響糧食產量，由於資金投入與勞動力投入的數量都經常在變化，用簡單相關係數往往不能說明現象間的關係程度如何，這就需要在固定其他變數影響的情況下來計算兩個變數之間的聯繫程度，計算出的這種相關係數就稱為偏相關係數。在研究糧食產量與勞動力投入的關係時可以首先給出資金投入數量；在研究糧食產量與資金投入的關係時可以首先給出勞動力投入數量。

復判定係數測量同歸中一組自變數

使因變數y的變差的相對減少量。相應地，偏判定係數測量在回歸方程中已包含若干個自變數時，再引入某一個新的自變數時，y的剩餘變差的相對減少量，它衡量y的變差減少的邊際貢獻。