保角對應

保角對應(conformal correspondence)保持角度不變的一種對應.若在兩個曲面的點之間建立一一對應，使任意兩條曲線的交角在對應下保持不變，則此種對應稱為保角對應，而一個曲面到另一個曲面的映射稱為保角映射，或共形(保形)映射.特別地，將一個曲面到自身的保角映射稱為保角變換.若在兩曲面S和S‘的點之間存在一一對應，且對應點取相同的參數，則該對應為保角對應的充分必要條件是這兩個曲面的第一類基本量成比例，即