基本介紹
莫特問題,介紹,一般的反對意見,有限的放射壽命,經典路徑,衍射,複雜衰變產物,非相對論的語言,不完美的探測器,參閱,
莫特問題
莫特問題（Mott problem）是一個佯謬，它涉及到放射性核發出的α射線的球形的散射波函式，同在雲室中看到的線性軌跡間的不一致。該問題1929年由內維爾·莫特爵士和維爾納·海森堡提出。莫特認為正確的量子系統波函式應當包括α射線和雲室中所有原子的，並在此基礎上進行了計算，從而解決了這個問題。計算表明，只有觀察到從衰變原子射出的直線形軌跡的可能性才非零。即是說，測量一旦被實施，波函式將變得只有在粒子的經典軌跡附近才非零。
介紹
在任寧格的構想中，雲室被替代為一對半球狀的粒子探測器，完全包裹住在球心處的放射性原子，該原子將通過釋放α射線而衰變。為達到這思想實驗的目的，探測器被設定為100%有效的，致使射出的α射線總會被偵測到。考慮量子測量的通常進程，顯然若一個探測器記錄了衰變，另一個探測器將什麼也探測不到。單個粒子不會同時為兩個粒子所探測到。要點在於，一個探測器未偵測到粒子等價於另一個探測器進行了一次測量。
考慮直徑不同的兩個半球，可以提升這悖論的強度，若更外層的探測器距離很遠的話。在這情形中，內層探測器若沒偵測到α射線，將得出（起初球對稱的）波函式“坍縮”為半球形，（因外層探測器很遠）但其仍在到外層的探測器的傳播過程中，而一定最終會被外層探測器探測到。
在量子力學標準表述中，這可陳述為波函式部分坍縮了，並呈現半球形。而直到與外層半球相互作用之前，波函式的完全坍縮，即變為一個點，並沒有發生。這思想實驗的難題在於這樣一個想法：波函式與內層半球相互作用，導致了它的部分坍縮，卻並未觸發內層半球的任何探測器。這表明波函式坍縮甚至在未偵測到粒子的情形下發生。
考慮直徑不同的兩個半球，可以提升這悖論的強度，若更外層的探測器距離很遠的話。在這情形中，內層探測器若沒偵測到α射線，將得出（起初球對稱的）波函式“坍縮”為半球形，（因外層探測器很遠）但其仍在到外層的探測器的傳播過程中，而一定最終會被外層探測器探測到。
在量子力學標準表述中，這可陳述為波函式部分坍縮了，並呈現半球形。而直到與外層半球相互作用之前，波函式的完全坍縮，即變為一個點，並沒有發生。這思想實驗的難題在於這樣一個想法：波函式與內層半球相互作用，導致了它的部分坍縮，卻並未觸發內層半球的任何探測器。這表明波函式坍縮甚至在未偵測到粒子的情形下發生。
一般的反對意見
有許多對於這實驗標準解釋的反對意見，所有這些意見都顯示出對量子力學理解的缺乏。其中一些意見，以及來自標準解釋的反駁，列在下方。
有限的放射壽命
有時會注意到核的衰變時間不能被控制，有限的半衰期使結果無效。這意見可以通過根據半衰期恰當地設定半球的大小予以消除。半徑被仔細地選擇，以保證α射線到達更遠的半球所花的時間，比衰變核的半衰期大得多。
為使這例子更具體，假設衰變核的半衰期為0.01微秒（大部分基本粒子的半衰期要更短些；大部分衰變核的半衰期要更長些；一些原子的電磁激發半衰期大約這么長）。如果一個人等待了0.4微秒，這粒子已經衰變的機率大約為
，這意味著，可能性非常非常接近於一。外層半球將放置在光速乘0.4微秒的距離以外，即120米以外，內層半球要近得多，設為一米。
如果0.3微秒之後，我們仍未在近的內層半球看到衰變產物，便可以得出粒子幾乎絕對一定衰變的結論，但他仍在通往外層半球的路上。悖論涉及到這情形下波函式的正確描述。
為使這例子更具體，假設衰變核的半衰期為0.01微秒（大部分基本粒子的半衰期要更短些；大部分衰變核的半衰期要更長些；一些原子的電磁激發半衰期大約這么長）。如果一個人等待了0.4微秒，這粒子已經衰變的機率大約為
如果0.3微秒之後，我們仍未在近的內層半球看到衰變產物，便可以得出粒子幾乎絕對一定衰變的結論，但他仍在通往外層半球的路上。悖論涉及到這情形下波函式的正確描述。
經典路徑
衍射
一個真實的量子力學波函式會在內層半球發生衍射，可在外層半球上觀察到一個衍射圖樣。這並非真的是一個反對意見，反而是波函式部分坍縮已經發生的一個斷言。如果衍射圖樣不能被觀察到，我們將得出粒子坍縮為一條線的結論，保持這狀態，它通過了內層；這清楚地同標準量子力學不一致，因而內層半球的衍射並不意外。
複雜衰變產物
在這反對意見中，它注意到，一個衰變產物要么自旋1/2（費米子），要么是一個光子（自旋1）。這被用以表明衰變並非真實的球對稱，更應當有其他分布，比如一個P波。不管怎樣，在進一步的考察中，我們看到這結論並不依賴于波函式的球對稱性。甚至如果初始態可能被極化，例如將其置入一個磁場中，非球形的衰變圖樣仍能由量子力學正確地描述。
非相對論的語言
上述構想自然地用非相對論的語言書寫；它注意到基本粒子都有相對論性的衰變產物。這反對意見只用來使問題更困惑。實驗可以重新設計使其衰變產物運動較慢。在任何層面上，狹義相對論同量子力學並不矛盾。
不完美的探測器
這反對意見聲稱在現實生活中，粒子探測器總是不完美的，有時候兩個探測器可能會同時失效。這爭論只使問題更困惑，並未觸及波函式的本性。
參閱
- 零作用測量
