代數穩定判據

一種判定依據，是根據系統特徵多項式的係數直接判斷系統穩定性的判據。系統的特徵多項式就是系統傳遞函式的分母多項式，它是復變數s的一個代數多項式，使這一多項式為零而求得的s值稱為特徵多項式的根。

基本介紹

• 中文名：代數穩定判據
• 外文名：algebraic stability criterion
• 判據：系統特徵多項式的係數
• 基本運算律：加法交換律、加法結合律等

基本內容

代數穩定判據。algebraic stability criterion 。根據系統特徵多項式的係數直接判斷系統穩定性的判據。系統的特徵多項式就是系統傳遞函式的分母多項式，它是復變數s的一個代數多項式,使這一多項式為零而求得的s值稱為特徵多項式的根。代數穩定判據只適用於線性定常系統（見線性系統、定常系統）且其特徵多項式能給出的情況。線性定常系統穩定的充分必要條件，是其特徵多項式的根均具有負實部，亦即均位於不包含虛軸的左半s複數平面內。代數穩定判據的優點是可以避免求根的複雜過程，直接根據多項式的係數的一些代數運算，來判定系統是否滿足上述穩定條件。

規則

五條基本運算律：加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、分配律;

兩條等式基本性質：等式兩邊同時加上一個數，等式不變;等式兩邊同時乘以一個非零的數，等式不變;

三條指數律：同底數冪相乘，底數不變指數相加;指數的乘方,底數不變，指數相乘;積的乘方等於乘方的積。