代入法

把二元一次方程中一個方程的一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。

基本介紹

• 中文名：代入法
• 性質：方法
• 特徵：用含另一個未知數的式子表示
• 全稱：代入消元法

方法

（1）從方程組中選取一個係數比較簡單的方程，把其中的某一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來。

（2）把（1）中所得的方程代入另一個方程，消去一個未知數。

（3）解所得到的一元一次方程，求得一個未知數的值。

（4）把所求得的一個未知數的值代入（1）中求得的方程，求出另一個未知數的值，從而確定方程組的解。

例題

{6x+8y=58①{x+2y=13 ②

解：由②，得

x=13-2y③

把③代入①，得

6(13-2y)+8y=58

78-12y+8y=58

4y=20

y=5

把y=5代入③，得

x=13-2×5

x=3

∴這個方程組的解為：

{x=3

{y=5