《人工智慧數學基礎》是電子工業出版社於2021年出版的書籍。
基本介紹
- 中文名：人工智慧數學基礎
- 作者：陳華
- 出版社：電子工業出版社
- 出版時間：2021年
- ISBN：9787121409097
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書是面向高級人工智慧人才培養的高等學校人工智慧相關專業規劃教材中的一本，通過梳理人工智慧涉及的相關數學理論，並通過Python實現相關案例，使抽象的理論具體化，從而加深讀者屑罪習對數學的感性認識，提高讀者對數學理論的理解能力。本書首先介紹了人工智慧所需的基礎數學理論，然後根據數學內容的邏輯順序，以微積分、線性代數、機率論、數理統希想請甩計為基礎，對函式逼近、最最佳化理論、資訊理論、圖論進行了深入介紹，同時給出了它們在人工智慧算法中的達獄烏蘭實驗案例。另外，該書將免費提供配套 PPT、實驗及套用案例等基本教學材料。
圖書目錄
第1章 人工智慧與數學 1
1.1 微積分 1
1.2 線性局幾提代數 2
1.2.1 向量和矩陣 3
1.2.2 範數和內積 3
1.2.3 線性變換 4
1.2.4 特徵值和特徵向量 4
1.2.5 奇異值分解（SVD） 5
1.3 機率論 6
1.4 數理統計 6
1.5 最最佳化理論 7
1.5.1 目標函式 7
1.5.2 線性歡嚷規劃 7
1.5.3 梯度下降法 7
習題 8
參考文獻 8
第2章 初等數學 9
2.1 函式 9
2.1.1 函式的概念 9
2.1.2 函式的性質 10
2.1.3 特殊函式 11
2.1.4 複合函式和逆函式 13
2.1.5 綜合案例及套用 14
2.2 數列 16
2.2.1 數列的概念 17
2.2.2 數列的分類 17
2.2.3 綜合案例及套用 18
2.3 排列組合和二項式定理 18
2.3.1 排列 19
2.3.2 組合 19
2.3.3 二項式定理 20
2.3.4 綜合案例及套用 21
2.4 集合[1] 22
2.4.1 集合的相關概念 22
2.4.2 集合關係 23
2.4.3 基數 24
2.4.4 集合運算 25
2.4.5 綜合案例及套用 26
2.5 實驗：基於函式遞歸過程的功能實現 28
2.5.1 實驗目的 28
2.5.2 實驗要求 28
2.5.3 實驗原理 28
2.5.4 實驗步驟 28
2.5.5 實驗結果 29
習題 29
參考文獻 30
第3章 微積分初步 31
3.1 極限與連續性 31
3.1.1 極限 31
3.1.2 連續性 33
3.2 導數與微分 34
3.2.1 導數 34
3.2.2 偏導數 39
3.2.3 梯度和方嚮導數 40
3.3 導數在棕頁汗函式性質中的套用 41
3.3.1 單調性 42
3.3.2 凹凸性 43
3.3.3 極值 45
3.4 一元積促迎匪分學 46
3.4.1 不定積分 46
3.4.2 微分方程 47
3.4.3 定積分 47
3.5 多元積分學 48
3.5.1 二重積分的概念 49
3.5.2 二重積分的計算 49
3.6 實驗：梯度下降法[8-9] 52
3.6.1 實驗目的 52
3.6.2 實驗要求 52
3.6.3 實驗原理 52
3.6.4 實驗步驟 53
3.6.5 實驗結果 55
習題 55
參考文獻 56
3.3.1 單調性 42
3.3.2 凹凸性 43
3.3.3 極值 45
3.4 一元積分學 46
3.4.1 不定積分 46
3.4.2 微分方程 47
3.4.3 定積分 47
3.5 多元積分學 48
3.5.1 二重積分的概念 49
3.5.2 二重積分的計算 49
3.6 實驗：梯度下降法[8-9] 52
3.6.1 實驗目的 52
3.6.2 實驗要求 52
3.6.3 實驗原理 52
3.6.4 實驗步驟 53
3.6.5 實驗結果 55
習題 55
參考文獻 56
