亞歷山德羅夫定理

亞歷山德羅夫定理是關於多面體的一個重要定理。該定理斷定：

1.若兩個多面體的面之間具有一一對應，每一雙對應面的頂點法線同向平行，且任一面不能平行移置於其對應面的內部，則這兩個多面體同向全等。

2.若凸多面體的各面均有對稱心，則該多面體必有對稱心。

基本介紹

• 中文名：亞歷山德羅夫定理
• 外文名：Aleksandrov theorem
• 適用範圍：數理科學

簡介

亞歷山德羅夫定理是關於多面體的一個重要定理。該定理斷定：

1.若兩個多面體的面之間具有一一對應，每一雙對應面的頂點法線同向平行，且任一面不能平行移置於其對應面的內部，則這兩個多面體同向全等。

2.若凸多面體的各面均有對稱心，則該多面體必有對稱心。

多面體

多面體是指四個或四個以上多邊形所圍成的立體。 它有三個相關的定義，在傳統意義上，它是一個三維的多胞形，而在更新的意義上它是任何維度的多胞形的有界或無界推廣。將後者進一步一般化，就得到拓撲多面體。

提出者背景

亞歷山德羅夫，П．С．(Александров，Павел Сергеевич)1896年5月7日生於俄國博戈羅茨克[Богородск，今諾金斯克(Ногинск)]；1982年11月16日卒於莫斯科。
亞歷山德羅夫出生於博戈羅茨克一位著名的區段醫生(Участковыйврач)的家庭，父親謝爾蓋·亞歷山德羅維奇·亞歷山德羅夫(Сергей Александрович Александров)是沙俄末期一名進步的知識分子，在莫斯科大學醫療系畢業後，他放棄留在大學裡工作的機會，自願到邊遠地區擔任區段醫生，為普通民眾治病。經過多年的實踐，終於成為當時俄國著名的外科專家。父親的生活道路對亞歷山德羅夫人生觀的確立有很大影響。他從小就熱愛勞動，對自然科學有濃厚興趣．母親采扎里婭·阿基莫夫娜·亞歷山德羅娃(Чеэария Акимовна Александрова)是一位受過良好教育的婦女，她把自己的全部精力都用在照顧丈夫和撫育子女上。亞歷山德羅夫幼時體質較弱，不便到學校就讀，母親就親自承擔他的早期教育。