《乘性噪聲去除問題的快速算法與理論研究》是依託蘭州大學，由黃玉梅擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：乘性噪聲去除問題的快速算法與理論研究
- 依託單位：蘭州大學
- 項目負責人：黃玉梅
- 項目類別：青年科學基金項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
乘性噪聲普遍地產生於合成孔徑雷達成像、雷射成像、超音波成像等很多數字圖像套用領域，因此對乘性噪聲去除方法的研究有著廣泛的套用背景、重要的理論意義和很高的經濟價值。因為乘性噪聲污染圖像的方式完全不同於加性噪聲，所以乘性噪聲的去除是一個有著自身特點和相當難度的研究課題。圖像去噪的關鍵在於設計合理的去噪模型及構造快速有效的算法。本項目將數值代數與圖像處理方面的新理論和新方法有機地結合，以尋求解決乘性噪聲去除問題的快速算法，並研究相應的收斂和計算複雜性理論。首先基於圖像處理的基本原理，我們採用最佳化和統計方法去構造合理的去除乘性噪聲的具有全局凸性的去噪模型，並對其進行全面的理論分析；然後運用數值代數的理論和方法，我們對這類模型的代數性質及其解的數學性質進行深入討論，利用圖像及模糊矩陣的具體結構和稀疏性質去構造快速有效的疊代算法，並分析算法的收斂理論和數值行為；最後，我們還將編制相應的實用程式。
結題摘要
由於乘性噪聲普遍地存在於很多數字圖像套用中，所以對乘性噪聲去除問題的研究有著重要的理論意義和很高的實用價值。本項目按原計畫展開研究，完成了原計畫的研究內容，取得了預期的研究成果。項目組成員採用數值代數、圖像處理、數值最佳化和機率統計等方法構造了去除乘性噪聲，以及能夠同時去除乘性噪聲和模糊的快速、準確而穩健的計算方法。具體內容包括圖像的紋理和邊界同時恢復及算法，去除混合噪聲及模糊的模型和算法，受到乘性噪聲污染的快速兩步圖像恢複方法，圖像恢復模型中參數的選擇方法，圖像恢復的高斯平滑L1範數正則化方法，預處理方法在圖像恢復套用中的研究，圖像恢復套用中數值代數方法研究。並研究了所構造方法的收斂和計算複雜性理論，並將研究結果很好地運用於實際圖像處理之中，基於這些研究成果，在國內外學術刊物上發表論文11篇。在學術合作交流上，項目組成員多次參加國際會議和國內會議及研討會，進行多次學術訪問，舉辦研討會和國際會議各一次，培養碩士生8名，其中3名已畢業，5名在讀。
