《線性代數(第2版)》是作者在中國科學技術大學數學系多年教學的基礎上編寫成的。它由多項式、行列式、矩陣、線性空間、線性變換、Jordan標準形、Euclid空間、酉空間和雙線性函式等九章組成。在內容的敘述上，力圖做到矩陣方法與幾何方法相併重，每章都配有豐富的典型例題和充足的習題。
《線性代數(第2版)》適合作為綜合性大學理科數學專業的教材，也可以作為各類大專院校師生的教學參考書，以及關心線性代數與矩陣論的科技工作者的自學讀物或參考書。
基本介紹
- 書名：線性代數
- 出版社：中國科學技術大學出版社
- 頁數：447頁
- 開本：16
- 品牌：中國科學技術大學出版社
- 作者：李炯生 查建國
- 出版日期：2010年1月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787312022982
內容簡介,圖書目錄,文摘,序言,
內容簡介
《線性代數(第2版)》：
“十一五”國家重點圖書
中國科學院指定考研參考書
“十一五”國家重點圖書
中國科學院指定考研參考書
圖書目錄
總序
第2版序言
第1版序言
第1章 多項式
1.1 整數環與數域
1.2 一元多項式環
1.3 整除性與最大公因式
1.4 唯一析因定理
1.5 實係數與復係數多項式
1.6 整係數與有理係數多項式
1.7 多元多項式環
1.8 對稱多項式
第2章 行列式
2.1 數域F上n維向量空間
2.2 n階行列式的定義與性質
2.3 Laplace展開定理
2.4 Cramer法則
2.5 行列式的計算
第3章 矩陣
3.1 矩陣的代數運算
3.2 Binet-Cauchy公式
3.3 可逆矩陣
3.4 矩陣的秩與相抵
3.5 一些例子
3.6 線性方程組
3.7 矩陣的廣義逆
第4章 線性空間
4.1 線性空間的定義
4.2 線性相關
4.3 基與坐標
4.4 基變換與坐標變換
4.5 同構
4.6 子空間
4.7 直和
4.8 商空間
第5章 線性變換
5.1 映射
5.2 線性映射
5.3 線性映射的代數運算
5.4 像與核
5.5 線性變換
5.6 不變子空間
5.7 特徵值與特徵向量
5.8 特徵子空間
5.9 特徵值的界
第6章 Jordan標準形
6.1 根子空間
6.2 循環子空間
6.3 Jordan標準形的概念
6.4 矩陣的相抵
6.5 Jordan標準形的求法
6.6 一些例子
6.7 實方陣的實相似
第7章 Euclid空間
7.1 內積
7.2 正交性
7.3 線性函式與伴隨變換
7.4 規範變換
7.5 正交變換
7.6 自伴變換與斜自伴變換
7.7 正定對稱方陣與矩陣的奇異值分解
7.8 方陣的正交相似
7.9 一些例子
7.10 Euclid空間的同構
第8章 酉空間
8.1 酉空間的概念
8.2 複方陣的酉相似
8.3 正定Hermite方陣與矩陣的奇異值分解
8.4 一些例子
第9章 雙線性函式
9.1 雙線性函式的概念
9.2 對稱雙線性函式與二次型
9.3 斜對稱雙線性函式
9.4 共軛雙線性函式與Hermite型
第2版序言
第1版序言
第1章 多項式
1.1 整數環與數域
1.2 一元多項式環
1.3 整除性與最大公因式
1.4 唯一析因定理
1.5 實係數與復係數多項式
1.6 整係數與有理係數多項式
1.7 多元多項式環
1.8 對稱多項式
第2章 行列式
2.1 數域F上n維向量空間
2.2 n階行列式的定義與性質
2.3 Laplace展開定理
2.4 Cramer法則
2.5 行列式的計算
第3章 矩陣
3.1 矩陣的代數運算
3.2 Binet-Cauchy公式
3.3 可逆矩陣
3.4 矩陣的秩與相抵
3.5 一些例子
3.6 線性方程組
3.7 矩陣的廣義逆
第4章 線性空間
4.1 線性空間的定義
4.2 線性相關
4.3 基與坐標
4.4 基變換與坐標變換
4.5 同構
4.6 子空間
4.7 直和
4.8 商空間
第5章 線性變換
5.1 映射
5.2 線性映射
5.3 線性映射的代數運算
5.4 像與核
5.5 線性變換
5.6 不變子空間
5.7 特徵值與特徵向量
5.8 特徵子空間
5.9 特徵值的界
第6章 Jordan標準形
6.1 根子空間
6.2 循環子空間
6.3 Jordan標準形的概念
6.4 矩陣的相抵
6.5 Jordan標準形的求法
6.6 一些例子
6.7 實方陣的實相似
第7章 Euclid空間
7.1 內積
7.2 正交性
7.3 線性函式與伴隨變換
7.4 規範變換
7.5 正交變換
7.6 自伴變換與斜自伴變換
7.7 正定對稱方陣與矩陣的奇異值分解
7.8 方陣的正交相似
7.9 一些例子
7.10 Euclid空間的同構
第8章 酉空間
8.1 酉空間的概念
8.2 複方陣的酉相似
8.3 正定Hermite方陣與矩陣的奇異值分解
8.4 一些例子
第9章 雙線性函式
9.1 雙線性函式的概念
9.2 對稱雙線性函式與二次型
9.3 斜對稱雙線性函式
9.4 共軛雙線性函式與Hermite型
文摘
插圖：
序言
2008年是中國科學技術大學建校五十周年。為了反映五十年來辦學理念和特色，集中展示教材建設的成果，學校決定組織編寫出版代表中國科學技術大學教學水平的精品教材系列、在各方的共同努力下，共組織選題281種，經過多輪、嚴格的評審，最後確定50種入選精品教材系列。
1958年學校成立之時，教員大部分都來自中國科學院的各個研究所。作為各個研究所的科研人員，他們到學校後保持了教學的同時又作研究的傳統。同時，根據“全院辦校，所繫結合”的原則，科學院各個研究所在科研第一線工作的傑出科學家也參與學校的教學，為本科生授課，將最新的科研成果融入到教學中。五十年來，外界環境和內在條件都發生了很大變化，但學校以教學為主、教學與科研相結合的方針沒有變。正因為堅持了科學與技術相結合、理論與實踐相結合、教學與科研相結合的方針，並形成了優良的傳統，才培養出了一批又一批高質量的人才。
學校非常重視基礎課和專業基礎課教學的傳統，也是她特別成功的原因之一。當今社會，科技發展突飛猛進、科技成果日新月異，沒有紮實的基礎知識，很難在科學技術研究中作出重大貢獻。建校之初，華羅庚、吳有訓、嚴濟慈等老一輩科學家、教育家就身體力行，親自為本科生講授基礎課。
1958年學校成立之時，教員大部分都來自中國科學院的各個研究所。作為各個研究所的科研人員，他們到學校後保持了教學的同時又作研究的傳統。同時，根據“全院辦校，所繫結合”的原則，科學院各個研究所在科研第一線工作的傑出科學家也參與學校的教學，為本科生授課，將最新的科研成果融入到教學中。五十年來，外界環境和內在條件都發生了很大變化，但學校以教學為主、教學與科研相結合的方針沒有變。正因為堅持了科學與技術相結合、理論與實踐相結合、教學與科研相結合的方針，並形成了優良的傳統，才培養出了一批又一批高質量的人才。
學校非常重視基礎課和專業基礎課教學的傳統，也是她特別成功的原因之一。當今社會，科技發展突飛猛進、科技成果日新月異，沒有紮實的基礎知識，很難在科學技術研究中作出重大貢獻。建校之初，華羅庚、吳有訓、嚴濟慈等老一輩科學家、教育家就身體力行，親自為本科生講授基礎課。
他們以淵博的學識、精湛的講課藝術、高尚的師德，帶出一批又一批傑出的年輕教員，培養了一屆又一屆優秀學生。這次入選校慶精品教材的絕大部分是本科生基礎課或專業基礎課的教材，其作者大多直接或間接受到過這些老一輩科學家、教育家的教誨和影響，因此在教材中也貫穿著這些先輩的教育教學理念與科學探索精神。
