中國小數學解題技巧

《中國小數學解題技巧》是 2023年6月1日清華大學出版社出版的圖書，作者：於雷、張素卿、張穎。

基本介紹

• 中文名：中國小數學解題技巧
• 作者：於雷、張素卿、張穎
• 出版時間：2023年6月1日
• 出版社：清華大學出版社
• ISBN：9787302634560
• 定價：54 元
• 印次：1-1
• 印刷日期：2023.06.08

內容簡介

很多數學運算都有一些特殊的方法和技巧。我們可以利用公式和數的特性等，將複雜的計算過程轉化成簡單的計算，從而得出我們想要的答案。充分利用這些方法和技巧，可以使原本複雜的計算大大簡化，並增加準確性，提高計算速度。 本書作為一本為中小學生量身定做的十分有趣且神奇數學魔法書，通過實例詳細地講解了數學運算中常見的解題方法及技巧。它可以在很大程度上幫助學生輕鬆駕馭數學，建立強大的數學自信心，開闊思路，擴展思維，讓頭腦更加靈活。看完本書你可能會感慨： 如此神奇的方法，為什麼我沒早點學會！本書封面貼有清華大學出版社防偽標籤，無標籤者不得銷售。

圖書目錄

目錄

一、 數的認識1

（一） 數字2

1. 數字的誕生和發展2

2. 阿拉伯數字3

3. 羅馬數字5

4. 中文數字6

5. 自然數8

6. 數與代數9

（二） 整數10

1. 因數與倍數10

2. 整除的特性15

3. 奇數與偶數18

4. 質數與合數19

5. 哥德巴赫猜想22

（三） 小數23

1. 小數化分數23

2. 純循環小數化分數25

（四） 分數26

1. 一些特殊的分數轉換成小數26

2. 通分與約分28

3. 分數比較大小30

4. 百分數33

（五） 正數和負數38

1. 概念與性質38

2. 讀法與寫法38

3. 大小比較39

（六） 近似數40

1. 求近似數的方法40

2. 估算法42

（七） 進制46

1. 二進制數46

2. 十進制48

3. 進制轉換50

（八） 編碼53

1. 身份證號碼53

2. 車牌號54

3. 郵政編碼55

4. 書號56

二、 數的運算57

（一） 加法58

1. 用湊整法做加法59

2. 用補數法做加法59

3. 用基準數法做連加法60

4. 用拆分法做加法161

5. 用拆分法做加法263

6. 用分組法求連續數的和63

7. 用格子法做加法67

（二） 減法68

1. 用湊整法做減法69

2. 用補數法做減法70

3. 用拆分法做減法70

（三） 乘法71

1. 用補數法做乘法72

2. 用中間數做乘法73

3. 用拆分法做兩位數乘法73

4. 用錯位法做乘法74

5. 用節點法做乘法76

6. 用格線法做乘法77

7. 用三角格子做乘法77

8. 用面積法做兩位數乘法78

（四） 除法79

1. 用直除法做除法81

2. 用運算律做連除法82

3. 用補數法做除法83

4. 用截位法做多位數除法85

（五） 乘方86

1. 用基準數法求三位數平方90

2. 用基準數法求兩位數立方90

3. 用因式分解法求兩位數平方91

4. 用因式分解法求兩位數立方92

（六） 開方93

1. 完全平方數開平方93

2. 完全立方數開立方95

（七） 混合運算97

1. 用運算律做乘除混合運算99

2. 用整體法做複雜計算題99

（八） 驗算102

（九） 定義新運算103

（十） 國小計算題常用解題方法104

1. 湊整法104

2. 變形約分法107

3. 活用公式法108

4. 通項公式法109

5. 錯位相減法109

6. 分組法110

7. 字母代換法111

8. 拆分法112

9. 裂項法112

10. 特殊值法114

三、 式與方程117

（一） 用字母表示數及運算117

1. 用字母表示數117

2. 用字母表示數量關係118

3. 用字母表示運算定律與運算性質119

4. 用字母表示計算公式119

（二） 代數式121

1. 代數式的概念121

2. 代數式書寫格式的規定121

3. 列代數式122

4. 代數式的值及求法122

（三） 整式122

1. 單項式123

2. 多項式123

（四） 方程、方程的解與解方程124

1. 等式124

2. 方程124

3. 方程的解與解方程125

（五） 列方程解套用題126

1. 列方程解套用題的一般步驟126

2. 設未知數的方法127

3. 列方程解套用題的思想方法128

4. 找等量關係的方法129

（六） 國小常用的定律和法則131

四、 比和比例133

（一） 比與除法、分數的關係134

（二） 連比134

（三） 比例問題134

（四） 正反比例135

五、 常見的量137

（一） 時間137

（二） 判斷平年、閏年138

（三） 計算某個日期是星期幾139

（四） 華氏溫度與攝氏溫度的換算141

（五） 常用的單位換算142

六、 空間與圖形144

（一） 幾何問題145

（二） 求組合圖形的面積147

1. 平移147

2. 旋轉148

3. 對稱148

4. 放縮151

5. 等量替換151

（三） 觀察物體152

1. 三視圖152

2. 展開圖154

（四） 方向與位置161

1. 方向161

2. 位置162

七、 統計與機率163

（一） 統計164

1. 統計量164

2. 統計表166

3. 統計圖167

（二） 機率169

1. 事件的可能性170

2. 機率的性質172

八、 周期與規律175

（一） 數字中的規律175

（二） 算式中的規律180

1. 神奇的數字規律180

2. 一個數除以9的神奇規律185

（三） 圖形推理中的規律186

（四） 方陣中的規律190

（五） 周期中的規律191

九、 綜合套用題192

（一） 一般複合套用題192

1. 一般複合套用題的解法193

2. 一般複合套用題的解題步驟193

（二） 典型套用題193

1. 歸一問題194

2. 歸總問題194

3. 和差倍問題195

4. 年齡問題197

5. 相遇問題198

6. 追及問題198

7. 相離問題200

8. 流水問題201

9. 植樹問題202

10. 還原問題202

11. 盈虧問題203

12. 餘數問題204

13. 時鐘問題206

14. 集合問題208

15. 工程問題210

16. 濃度問題211

17. 統籌問題212

18. 利潤問題215

19. 抽屜問題216

20. 排列組合問題217

21. 賽制問題219

22. 頁碼問題221

（三） 趣味數學222

1. 雞兔同籠問題222

2. 兔子繁殖問題223

3. 牛吃草問題225

4. 帽子問題226

5. 說謊問題229

6. 分金問題230

7. 過河問題237

8. 計時問題238

9. 稱重問題239

10. 取水問題241

11. 火柴遊戲243

12. 紙牌遊戲245

13. 幻方與數陣246

14. 棋盤遊戲249

15. 猜數遊戲251

16. 分割問題252

17. 連線問題254

18. 悖論與詭辯254

19. 遊戲必勝策略257

20. 巧記圓周率259

參考文獻262