《不確定耦合PDE-ODE系統的自適應鎮定》是依託煙臺大學，由李健擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：不確定耦合PDE-ODE系統的自適應鎮定
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：李健
- 依託單位：煙臺大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
計畫研究執行器動態由熱方程或波方程描述的三類典型不確定耦合PDE-ODE系統的自適應鎮定問題。與已有結果相比，擬研究系統具有嚴重不確定性/未知性（如存在未知參數、狀態不可測、輸入端存在擾動）且PDE與ODE兩子系統是耦合的，因而更具有一般性和代表性，實現其鎮定更有挑戰性。將綜合利用無窮維反推方法、自適應技術、分布參數系統觀測器和控制器構造方法及穩定性理論解決擬定科學問題。具體地，將尋找可逆無窮維反推/前推變換，把原系統轉化為便於控制設計和性能分析的目標系統（該目標系統一定的穩定性意味著原閉環系統期望的穩定性），進而為目標系統設計控制器以實現反饋鎮定。其中，選擇適當的參數調節律實現不確定性/未知性的有效補償、構造合理的狀態觀測器實現對不可測狀態的重構是問題成功解決的關鍵。本研究將形成不確定耦合PDE-ODE系統控制設計與性能分析的新框架，拓寬現有結果適用範圍，豐富和發展分布參數系統控制理論。
結題摘要
本項目主要研究了PDE子系統分別由拋物和雙曲方程描述的不確定耦合和串聯PDE-ODE系統的自適應鎮定控制問題。實際工業生產過程中，許多動態過程可以建模成耦合或串聯PDE-ODE系統,且系統不可避免的存在不確定性/未知性，如系統存在未知參數、狀態不完全可量測或受擾動影響，這使得所研究系統更具有代表性且導致實現其鎮定控制設計更具有挑戰性。本項目綜合利用無窮維反推方法、自適應動態補償技術、PDE系統控制器和觀測器構造性方法，解決了具有不同的耦合及串聯形式，不同的不確定性/未知性刻畫方式的多類不確定耦合和串聯PDE-ODE系統的自適應狀態反饋和輸出反饋鎮定控制問題，形成了不確定耦合和串聯PDE-ODE系統的自適應鎮定控制設計與性能分析的新框架。此外，還利用本項目發展的自適應控制設計框架解決了一類不確定線性化Ginburg-Landau方程的鎮定問題。本項目成果的取得將豐富和發展分布參數系統控制理論，為實際工業生產提供指導。
