不確定微分博弈及其套用

《不確定微分博弈及其套用》是依託中國人民大學，由高金伍擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：不確定微分博弈及其套用
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：高金伍
• 依託單位：中國人民大學

項目摘要

微分博弈是研究兩個或多個局中人的控制作用同時施加於一個由微分方程描述的動態系統時實現各自最優目標的博弈過程的理論。當系統的干擾因素具有很強的主觀性或者缺失客觀的統計規律時，使用隨機性來描述可能會導致一些謬誤。根據不確定性理論的最新進展，我們可以用不確定微分方程來描述連續動態系統，從而產生不確定微分博弈問題。本項目擬系統地研究不確定微分博弈的模型、解的定義和性質，並探討不確定微分博弈在經濟、管理、軍事和工程中的套用。具體研究內容包括：（1）研究不確定微分博弈的一般模型、零和不確定微分博弈模型和二次線性目標函式的線性不確定微分博弈模型等，定義他們的均衡解，並分析其性質；（2）研究合作不確定微分博弈模型，分別在可轉移支付和不可轉移支付條件下討論解的定義和性質；（3）探討不確定微分博弈在經濟、管理和工程中的套用，如資本積累、資源消耗、機構投資等，並與經典結論進行分析比較。

結題摘要

博弈論學家哈薩尼指出，在實際的博弈問題當中，局中人往往缺乏關於其他局中人，甚至關於他自己的支付函式的信息。本項目“不確定微分博弈及其套用”研究不確定信息下的微分博弈問題，取得了預期的成果。包括：1、研究期望值準則的不確定微分博弈模型，定義了該模型的解即反饋納什均衡，並證明了一個充分條件用於求解反饋納什均衡。2、研究樂觀值準則的不確定微分博弈模型，定義了該模型的解即反饋納什均衡，並證明了一個充分條件用於求解反饋納什均衡。3、研究赫爾維茨準則的不確定微分博弈模型，定義了該模型的解即反饋納什均衡，並證明了一個充分條件用於求解反饋納什均衡。4、研究合作不確定微分博弈模型，定義了子博弈一致性條件，證明了補償分配機制，定義了兩種解夏普利值和納什談判集。5、套用不確定微分博弈對資源開採問題，廣告競爭問題進行建模分析。