《不確定凸模型理論的改進和拓廣》是依託北京航空航天大學，由邱志平擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：不確定凸模型理論的改進和拓廣
- 依託單位：北京航空航天大學
- 項目負責人：邱志平
- 項目類別：青年科學基金項目
- 負責人職稱：教授
- 批准號：19602006
- 研究期限：1997-01-01 至 1999-12-31
- 申請代碼：A0813
- 支持經費：8（萬元）
項目摘要
當我們不知道不確定變數的機率分布情況，而只知道不確定變數所在範圍時，凸模型理論可以給出具有全局性質的結構回響範圍，且計算量非常小。本項目將凸區域的凸模型理論推廣到非凸區域上，將小範圍泰勒展式算法拓廣到大範圍問題的求解中，擴大了凸模型理論的適用範圍，提高了運算精度。將有限元，攝動法和凸模型結合起來，提出了凸模型理論數值攝動算法，改變凸模型理論只有解析算法的局面。將區間分析的非線性解法引進凸模型理論中，克服了凸模型算法單一，並只能求解線性問題的缺陷。在此基礎上，提出了特徵值的界限定理，求解了非線性結構屈曲問題，目前正在進行凸模型的數學化工作，並用凸模型理論解決結構可靠性和結構回響問題。
