《不定線性方程組預處理技術及其套用研究》是依託電子科技大學,由程光輝擔任醒目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：不定線性方程組預處理技術及其套用研究
- 依託單位：電子科技大學
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：程光輝
- 批准號：11026083
- 申請代碼：A0504
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2011-01-01 至 2011-12-3
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
本項目研究求解大規模不定線性方程組的算法, 主要為結合Krylov子空間方法的預處理技術. 項目研究的不定線性方程組主要來源於內點法的線性和非線性最佳化問題, 計算流體力學和計算電磁學等重要工程領域. 此類線性方程組的求解在相應領域的整體計算過程中占有很大比重, 且其係數矩陣具有極其病態的譜性質, 研究高效求解算法具有較大困難性和挑戰性. 預處理的Krylov子空間方法是求解該方程組有效的算法之一, 但此算法的好壞和預處理器的選取有直接關係. 因此, 對不同類型的不定線性方程組構造合適的預處理器顯得尤為重要, 本項目的研究重點就是根據其數值特性和結構特性構建高效的預處理器, 並研究預處理後方程組的數值特徵, 為套用Krylov子空間方法求解提供必要的理論支持.
