不可克隆原理

不可克隆原理 是量子物理的一個重要結論，即不可能構造一個能夠完全複製任意量子比特，而不對原始量子位元產生干擾的系統。量子力學的線性特徵是這個原理的根本原因。

基本介紹

• 中文名：不可克隆原理
• 外文名：No-cloning theorem
• 領域：量子通信

簡介

不可克隆原理是量子物理的一個重要結論，即不可能構造一個能夠完全複製任意量子比特，而不對原始量子位元產生干擾的系統。量子力學的線性特徵是這個原理的根本原因。

不可克隆原理是量子信息學的基礎。量子信息在信道中傳輸，不可能被第三方複製而竊取信息而不對量子信息產生干擾。因此這個原理也是量子密碼學的基石。

證明

為了證明不可克隆原理，我們首先假定，存在一個系統能夠完全拷貝任意的量子比特。

和是兩個任意的量子狀態，我們要把這兩個狀態拷貝到另一個與他們完全無關的狀態上。我們用一個么正算符來描述這個過程。則這個拷貝算符必須具備以下性質：

內積可得出以下兩個等式：

這樣便得到了：

=>

因為，所以得出

這個等式僅有的兩個解是和。這意味著，要么（當），要么與正交（當)。只能夠克隆相同或正交的狀態，這並不是我們最初假設的任意狀態的完全克隆，不可克隆原理證明完畢。

舉例

無法從造出。

設狀態，則

把與作為輸入：

經過受控反閘，輸出：

這與並不相等，狀態沒有被複製。