三面角顯著線

三面角的顯著線是與三面角有特定位置的幾種直線，三面角的軸線、形心線、垂心線、等傾線統稱為三面角的顯著線。

基本介紹

• 中文名：三面角的顯著線
• 外文名：remarkable line of a trihedralangle
• 適用範圍：數理科學

簡介

三面角的顯著線是與三面角有特定位置的幾種直線。

三面角的軸線、形心線、垂心線、等傾線統稱為三面角的顯著線。

分類

軸線

軸線是三面角的顯著線之一。三面角的三個二面角的平分面共線，這條直線稱為該三面角的軸線。三面角軸線上的點到三面的距離相等。三面角的軸線就是三面角內切圓錐面的軸線。

三面角的內切球球心位於該軸線上。

形心線

形心線是三面角的顯著線之一。三面角的每條棱與所對面角的角平分線確定一個平面，這樣的三個平面共線，該直線稱為三面角的形心線。

垂心線

垂心線是三面角的顯著線之一。過三面角的每條棱分別作與對面垂直的平面，這樣作出的三個平面一定交於同一直線，這條直線稱為三面角的垂心線。

等傾線

等傾線是三面角的顯著線之一。三面角的三個面角的垂直平分面共線，該直線稱為三面角的等傾線。三面角的等傾線與三面角的三條棱構成相等的角，且等傾線上的點到三面角的三條棱距離相等。顯然，三面角切棱球球心位於等傾線上。

旁軸

旁軸是三面角的顯著線之一。三面角的一個二面角的平分面與另外兩個二面角的鄰補二面角的平分面共線，這條直線稱為三面角的旁軸。三面角的旁軸有三條，它們是三面角旁軸圓錐的軸線，三面角的旁切球球心位於旁軸上。