三維流形基本群

三維流形基本群(the fundamental group of3-manifold)對3維流形的一種刻畫。

基本介紹

• 中文名：三維流形基本群
• 外文名：the fundamental group of3-manifold

3維流形的分類或性質，雖然說不能由其基本群來決定，但是基本群與流形也存在著頗為密切的關係，僅舉數例於下.若F為3維流形M中異於Sz的曲面，並且當任何S1CF在M\F中張開一個圓盤時，S1在F中也張開一個圓盤，則稱F為M中的不可壓縮曲面.不可壓縮曲面在3維流形的研究中起著重要的作用.有如下定理:若M為緊緻3維流形,M中的每個分支在M中不可壓縮，群的自由積，則關於不可定向流形，衣潑斯坦(Epstein,D. B. A.)也有一個重要的定理:設M為不可定向3維流形，若它的基本群為有限群，則二:(M＞ -ZZ.若一個3維流形的基本群為交換群).