《一類信用衍生品的定價和最佳化控制研究》是依託同濟大學，由梁進擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：一類信用衍生品的定價和最佳化控制研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：梁進
- 依託單位：同濟大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
本課題以金融市場中交易的一類信用衍生品，如貸款違約互換（LCDS）、固定比例債務擔保憑證（CPDO）等，包括一些考慮了違約的可能性和隨機利率以及其他新型衍生品為研究對象，建立定價和投資的數學模型。然後用數學方法，包括隨機分析、偏微分方程、最佳化控制、數值計算對這些衍生品進行各種風險分析及其定價，並對模型進行參數校驗，然後對信用衍生品投資中所面對的槓桿控制所帶來如收益最大和違約可能性最小這類最佳化問題進行研究，得到理論和實際希望的解。
結題摘要
本課題致力於一類信用衍生品的定價和最佳化控制問題。這對數學在金融海嘯後的金融市場的套用具有非常重要的意義，同時對相關的數學模型的研究對數學理論也做出了貢獻。經過四年的努力，課題組在關於固定比例債務擔保憑證（CPDO）的研究、 帶跳擴散的實物期權的解析解、考慮交易對手的CDS，LCDS定價和CVA計算、CMS-Linked Trans的計算、信用攸關的利率互換計算和CCIRS的定價研究、美式期權二叉樹方法最優實施邊界的收斂速率、碳減排最優控制的研究以及對信用等級變換問題分別套用結構化法和約化法建立了全新的模型並進行了理論證明等方面進行了深入探討，取得了一些列成果。這些成果包括已發表的15篇學術論文和一篇會議論文以及若干篇在投論文，其中發表論文中有3篇2區論文，另有7篇為SCI論文，其他是EI論文。課題組還出版了4本書，其中一本專著、一本教材、一本譯作，和一本科普讀物。由項目的資助，課題組在國內外很多重要的學術會議上做了報告，我們的工作，特別是對碳排放的最佳化控制研究和對信用等級變換的自由邊界模型已經引起了國際同行們的關注。項目期間項目組畢業了兩名博士生，若干名碩士生，在研有三名博士生和若干名碩士生。
