δ式函式列（function sequence of δ-type）是以δ函式為極限的局部可積函式列。
基本介紹
- 中文名：δ式函式列
- 外文名：function sequence of δ-type
- 適用範圍：數理科學
簡介,δ函式,局部可積函式,
簡介
δ式函式列是以δ函式為極限的局部可積函式列。
設{fn}是R上一列局部可積函式，而且按廣義函式空間K'中的弱∗拓撲，fn→δ(n→∞)，其中δ是狄喇克δ函式，則稱{fn}是δ式函式列。
δ函式
狄喇克δ函式是一個廣義函式，在物理學中常用其表示質點、點電荷等理想模型的密度分布，該函式在除了零以外的點取值都等於零，而其在整個定義域上的積分等於1。
為了在數學上理想地表示，引入了δ函式的概念。用數學表示為：
上述表達式不規定δ函式在0點的取值，是因為這個值無法嚴謹地表述出來，不能籠統的定義為正無窮，並且函式取值的“大小”是由第二個積分式決定的，因此只需限定取值為零的區域即可。如果函式不在0點取非零值，而在其他地方，可定義
局部可積函式
(locally integrable function)
