Β分布

在機率論中，Β分布也稱貝塔分布，是指一組定義在 (0,1)區間的連續機率分布。

基本介紹

• 中文名：Β分布
• 別名：B分布
• 學科：機率論

定義

機率密度函式

Β分布的機率密度函式是：

其中 是Γ函式。隨機變數X服從參數為 的Β分布通常寫作

累積分布函式

Β分布的累積分布函式是：

其中 是不完全Β函式， 是正則不完全貝塔函式。

性質

參數為 Β分布的眾數是：

期望值和方差分別是：

偏度是：

峰度是：

或：

階矩是：

其中 表示下降階乘冪。k階矩還可以遞歸地表示為：

另外，

給定兩個Β分布隨機變數, X ~ Beta(α, β) and Y ~ Beta(α', β'), X的微分熵為：

其中 表示雙伽瑪函式。

聯合熵為：

其KL散度為：