正負號(±)

正負號

±一般指本詞條

“±” 表示或負,正負號在數學中可以用來表示有理數的正負或者對數進行四則運算中的加減運算。正負號在中學物理中不是單一的概念,它有的等同於數學中有理數的正負,有的則用來表示物理量的性質、方向,情況較為複雜。

基本介紹

  • 中文名:正負號
  • 外文名:plus or minus
  • 表示:±
  • 套用領域:數理科學、物理學
定義,輸入和使用,物理學中,矢量的正負號,標量的正負號,公式中的正負問題,

定義

在數學中,如|a|=2(絕對值)則 a的實際值是±2。比0大的數叫正數,正數前面常有一個符號“+”,通常可以省略不寫,正數有無數個,包括正整數,正分數和正無理數 。比0小的數叫做負數,負數與正數表示意義相反的量。負數用負號“-”和一個正數標記。
物理中正負號不是單一的概念,有時候在物理中使用正負號等同於數學中有理數的正負,有時候使用正負號用來表示物理量的性質、方向。

輸入和使用

1、wps 正負號輸入
WPS2003為例:單擊:“插入”——“符號”——“拉丁語-1”,然後找到正負號,單擊就輸入文檔里了。
2、在word中輸入正負號
選單欄--插入--特殊符號--數學符號,第一排最後一個就是了。或者將輸入條打開(就你打漢字時出現在左下角的那個小條條),指著最後那個框框右鍵,選擇數學符號,按Q鍵就是正負號。
3、可以把輸入法調整到智慧型ABC狀態,然後輸入V1,翻頁查找就行。
4、按住ALT 然後按0177,鬆開ALT,就是“±”
5、用搜狗輸入法或百度輸入法輸入“zhengfu”即可。

物理學中

正負號在中學物理中不是單一的概念,可以用來表示有理數的正負,有的則用來表示物理量的性質、方向,情況較為複雜。學生到了高中的最後階段,隨著知識的積累,往往會形成負遷移,造成物理量的正負方面錯誤百出。有以下幾種表現:
1、將物理的正負簡單理解為有理數的正負,如認為“-3m/s的速度小於1m/s的速度”。
2、對物理量的正負號含義認識不清造成錯誤,如認為“正功方向和負功方向相反”。
3、對物理概念的內涵不理解造成正負號的判斷錯誤。如認為“正電荷電勢能一定為正,負電荷電勢能一定為負”。
4、隨意賦於某物理量或某物理過程的正負。如認為“正電荷周圍是正電場,負電荷周圍是負電場”;“勻加速為正,勻減速為負”。
在教學中是很有必要對有關正負號方面的知識進行歸納整理,分析各物理量正負的物理意義,比較其異同點。有利於加強物理知識的橫向聯繫,完善學生的知識結構,使物理量的正負意義在學生頭腦中有序化,清晰化。

矢量的正負號

矢量的合成服從平行四邊形法則,而中學物理中涉及到的往往是兩個矢量在夾角0°和180°的特殊情況,這裡正負號表示該矢量與選定的正方向相同或相反,僅這一意義下,正負號表示該矢量的方向,而不是作為判斷矢量大小的量度。這種一維的矢量運算的過程和結果能同時體現出矢量的大小和方向。

標量的正負號

1、恆正的標量
一些物理量不能冠以負號。如密度、質量、時間,對於這些物理量若在實際問題中出現負號,應根據物理意義去合理地解釋或取捨。如在運用勻變速直線位移公式
解題時出現
=10秒,
=-20秒,
為負應捨去。這種物理量在中學教材中占有相當大的比例。
2、正負號的意義等同於有理數的標量
重力勢能、電勢、電勢能有正負,其正負的確定與我們選定的零勢點有關,表示了它們相對於零勢能面是大還是小,它們的絕對值表示相對於零勢面大多少或小多少,所以它們大小的判斷等同於有理數。如可認為-3J的重力勢能小於1J的重力勢能;-3V的電勢小於-1V的電勢。
另外,溫度的正負號含義也等同於有理數。
3、用正負號表示性質的標量
功、熱量、動能的增量△EK和勢能的增量△EP這些物理量都是過程量,它們的正負反映了物理過程的性質。正負功分別表示物體在這一過程是動力做功和阻力做功;熱量的正負則分別表示物體在這一過程中吸熱和放熱;△EP和△EK的正負則是表示物體在這一過程中能量的增加和減少。這些物理量的大小的比較不同於有理數,如不能認為負功一定比正功小,但它們的運算等同於有理數的運算。

公式中的正負問題

由恆正標量構成的公式如密度公式,周期和頻率關係公式,由於都是由恆正標量構成,所以數據代入時就無負值的問題。
有些公式意義本身不能體現出各物理量的方向關係,而僅僅體現出大小的聯繫,對此代入數據時必須取絕對值。如庫侖定律F= K ,其q1和q2的正負不能體現出F的方向;電場力做功的公式W=qU中的q和U的正負也無法體現出功的正負來,代入數據到這樣的公式中數據都應取絕對值。
不少矢量公式同時體現出各矢量的大小和方向的關係。在一維運算中應根據所確定的正方向來確定各物理量的正負。如運動學公式Vt=V0+at,S=V0t+ at;動量定理F△t= P-P
有些公式雖然是標量式,但這些正負的意義也可以在公式中體現出來。如動能定理W=EK2-EK2;重力做功和重力勢能的關係式WG=-(EP2-EP1),它們結果的正負可直接看出功的正負。

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