《Yang-Mills流和帶錐性奇點的Ricci流》是依託中國科學技術大學，由殷浩擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：Yang-Mills流和帶錐性奇點的Ricci流
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：殷浩
- 依託單位：中國科學技術大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
本研究項目包含兩個方面的研究內容。首先是Yang-Mills流的分析，具體是指四維Yang-Mills流的爆破分析和高維Yang-Mills流的弱解構造；其次是帶有錐性奇點的流形上的Ricci流和典則度量，也包括2維和高維兩個部分。
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結題摘要
關於Yang-Mills流的奇點研究，完成了兩篇論文。第一篇是和洪敏純與田剛教授合作的，關於擾動Yang-Mills流的研究；第二篇是申請人獨立完成的關於Yang-Mills泛函的能量間隙定理。其中第一篇論文已經被接收，等待發表。第二篇論文雖然取得了某些成果，但是由於方法選擇不當，所證明的結果不是最優的，因此不打算投稿。 關於帶錐奇點的Ricci流的研究，完成一篇論文。這篇論文回答了本人之前在這個方面的第一篇論文提出的問題。證明了曲面上帶錐奇點的Ricci流的解的長時間存在性，和某些情形下的收斂性。 項目資助期間，本人也研究了相關的但是一些不包含在本項目摘要中的內容。比如，本人和劉磊合作研究雙調和映射的爆破分析。我們首次證明了，四維雙調和映射爆破過程中的no neck定理。而且我們同時重新證明了雙調和映射的奇點可去定理和能量等式定理。我們還證明了外雙調和映射熱流可能在有限時間內爆破。我們在這個方向上共合作完成兩篇論文，都在審稿中。
