Volterra 級數是一種泛函級數，由義大利數學家Volterra於1880年首先提出，當時是作為對Taylor級數的推廣而提出的。
基本介紹
- 中文名：Volterra 級數
- 類型：泛函級數
- 提出者：義大利數學家Volterra
- 提出時間：1880年
Volterra級數,詳細信息,
Volterra級數
1912年，Volterra將這種泛函級數用於研究某些積分方程和積分---微分方程的解。直到1942年，美國著名科學家、控制論的奠基人N.Wiene:才首次將Volterra泛函級數用於非線性系統的分析。後來其他人繼續N.Wiene:的工作，將Volterra泛函級數用於發展非線性運算元理論以及非線性方程和系統分析。二十世紀七十年代後Volterra泛函級數開始受到人們的普遍重視。
詳細信息
法國學者Fliess等人建立了由Lie群表示的動力學系統的Volterra泛函級數分析理論。Brockett研究了Volterra泛函級數與幾何控制論的關係。美國學者Sandberg利用Volterra泛函級數研究了一大類非線性動力學系統。特別地，隨著計算機技術的發展，Volterra泛函級數越來越顯現出其套用價值與巨大潛力。Volterra泛函級數理論之所以具有如此大的吸引力，根本原因在於它與冪級數有著天然的密切聯繫和相似之處，易為廣大工程技術人員和科技工作者所接受。Volterra級數核具有鮮明的物理意義，對工程技術領域非常切合實際，它不僅提供了一套新的理論，而且為解決非線性實際問題提供了強有力的方法和工具。Volterra級數使得人們能像使用LaPlace變換和線性傳遞函式法分析線性系統那樣分析一般的非線性動力學系統，有力地推動和促進了非線性科學的研究與發展。
