Steklov特徵值問題的自適應非協調有限元方法研究

《Steklov特徵值問題的自適應非協調有限元方法研究》是依託北京工商大學，由李琴擔任項目負責人的數學天元基金項目。

基本介紹

• 中文名：Steklov特徵值問題的自適應非協調有限元方法研究
• 項目類別：數學天元基金項目
• 項目負責人：李琴
• 依託單位：北京工商大學

項目摘要

近年來，特徵值問題的非協調有限元特徵值下界研究逐漸成為一個熱點，而且自適應是用有限元方法求解偏微分方程的最有效方法之一，Steklov特徵值問題是特徵值參數在邊界上的一類典型特徵值問題。本項目就是研究Steklov特徵值問題的自適應非協調有限元方法。我們從理論和數值實驗上來探討Steklov特徵值問題自適應非協調有限元的收斂性和最優性，以及在自適應格線上Steklov特徵值問題非協調有限元特徵值下界。另外，在此研究的基礎上，我們還試著探究Steklov特徵值問題的局部並行算法。

結題摘要

本項目研究Steklov特徵值問題的自適應非協調有限元方法研究。在項目執行中，我們主要為Steklov特徵值問題設計了自適應非協調有限元算法，並分析了數值實驗結果。具體地，本項目建立了後驗誤差估計子，設計了相應的自適應非協調有限元算法，數值實驗驗證了在自適應格線上非協調拓廣Crouzeix-Raviart元特徵值下界性質。該項目資助發表論文3篇。