《Spiked模型中特徵值和特徵向量的理論分析與推斷》是依託吉林大學，由丁雪擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：Spiked模型中特徵值和特徵向量的理論分析與推斷
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：丁雪
- 依託單位：吉林大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
高維數據處理是現代統計學中重要的研究方向之一.無線電通訊、經濟和語音識別等領域觀測到的高維數據常包含大量噪聲和少數主成分.由於維數的影響,經典的統計方法在處理這類高維數據時常得出不準確的結論.在探索這類高維數處理方法的過程中,spiked模型應運而生,模型假設樣本維數與樣本個數都趨於無窮,總體協方差陣有少數幾個離群特徵值.分析spiked模型中特徵值與特徵向量的性質對高維數據處理至關重要,據此可以估計和檢驗無線電通訊中的信號個數,經濟數據中潛在的因子個數以及對基因數據進行分組等.本項目擬對spiked模型樣本特徵值和特徵向量的性質進行研究進而對總體特徵值和特徵向量做出推斷,以求更有效地分析和處理高維數據.
結題摘要
高維數據處理是現代統計學中重要的研究方向之一.由於維數的影響,經典的統計方法在處理這類高維數據時常得出不準確的結論.因此在高維條件下研究各種統計模型的性質對高維數據分析有非常重要的意義，本項目針對spiked模型及相關的分塊隨機矩陣的極限性質進行研究，以求能為處理高維數據提供可靠依據. 通過項目組成員的共同努力, 在三年內共發表SCI論文4篇, 投稿1篇, 圓滿完成了預期研究目標。
