sinc函式

sinc函式，又稱辛格函式，用sinc(x)表示。（sinc函式與Sa函式的數學表達形式相同，Sa函式稱為採樣函式，或抽樣函式，用Sa(x)表示，Sa函式詞條請看抽樣信號。）有兩個定義，有時區分為歸一化sinc函式和非歸一化的sinc函式。

基本介紹

• 中文名：sinc函式
• 外文名：sinc function
• 別名：辛格函式
• 學科：數學

一維sinc函式

函式定義

它們都是正弦函式和單調遞減函式 1/x的乘積：

1.在數位訊號處理和通信理論中，歸一化sinc函式通常定義為;

2.在數學領域，非歸一化sinc函式 (for sinus cardinalis)定義為:

sinc函式公式

在這兩種情況下，函式在 0 點的奇異點有時顯式地定義為 1，sinc 函式處處可解析。非歸一化sinc函式等同於歸一化sinc函式，只是它的變數中沒有放大係數 π。

sinc函式公式

函式形狀

sinc函式

二維sinc函式

函式定義

二維的sinc()函式是一維sinc函式的擴展，其歸一化定義為：

sinc

函式形狀

二維的sinc()函式三維透視圖如下所示：

sinc