Rao-Blackwell Theorem

Rao-Blackwell Theorem：統計學裡，Rao–Blackwell 定理以一個任意的原始估計為起點，尋找最小方差無偏估計量（MVUE）

統計學裡，Rao–Blackwell 定理以一個任意的原始估計為起點，尋找最小方差無偏估計量（MVUE）。

假設g(X)是θ的一個任意估計， T是一個充分統計量。那么g(X) 相對於給定T(X)的條件期望是一個比g(X)更好的估計量（至少不差於）。

這個理論是以Calyampudi Radhakrishna Rao 和 David Blackwell兩人的名字命名的。套用 Rao-Blackwell theorem 尋找新的更優估計的過程通常被稱為Rao-Blackwellization。尋找到的新統計量被稱為Rao-Blackwell 統計量。

由於MVUE不一定總能達到C-R下界，這個定理提供了不用C-R下界的尋找MVUE的方法。C-R下界是Cramér–Rao lower bound。