R模

介紹

R模(R-module)向量空間概念的一種推廣.用以描述更一般的線性系統.在有單位元的環R和具二元運算(ai+az) -a3 (aaL,aa E A)的集A之間，若定義了滿足下列條件的映射A->A ; a i-->r " a ,則稱A為一個R模:

1.A對“+”運算是個阿貝爾群.

由定義可見，若R為域，則R模正是R上的向量空間.利用R模可以描述最一般的離散時間定常線性系統}'=(U,X,Y,B,娜或(X,F,U,G,Y,H)，其中輸人空間U、狀態空間X和輸出空間Y均為R模，b`(.x,戶=F.x+Gu,月(.x ) = H.x表示輸人、狀態遷移和輸出映射.