《MQ擬插值方法對高階導數的數值模擬算法研究》是依託浙江工商大學，由馬利敏擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：MQ擬插值方法對高階導數的數值模擬算法研究
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：馬利敏
- 依託單位：浙江工商大學
- 批准號：11026089
- 申請代碼：A0205
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：2011-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
給定一個函式的一些函式值採樣， 基於這些採樣數據對該函式的高階導數進行數值模擬，在數值逼近的研究領域中是一個基本而且重要的研究課題， 具有廣泛的套用價值。差分方法是解決這類問題最直接、最傳統的方法。差分方法在處理精確的採樣時非常有效，但如果採樣數據含有誤差，差分方法的不穩定性將大大降低數值模擬的精確度。本項目考慮採用另外一種較為穩定的逼近工具：徑向基函式MQ擬插值方法，進一步對 MQ擬插值方法進行系統地理論研究，完善該算法的數學理論。研究的內容包括 MQ擬插值的邊界處理問題，將MQ擬插值推廣到高維情形等，基於這些理論建立有效的數值模擬算法。本項目的研究目標：建立一套與徑向基函式MQ擬插值方法相關的數學理論體系。 該理論體系將為微分方程數值解提供新的理論和方法；為幾何造型提供新工具。
