MIMO系統由於在空間中具有多個傳送和接收天線，因此其信道模型也具有其特有的複雜性。儘管具有這種複雜性，對MIMO信道進行建模仍然十分必要。因為在MIMO傳輸技術的研發過程中，需要對新技術進行鏈路級或系統級的仿真，以此評估各種傳輸技術的實際性能。而只有對MIMO信道進行了足夠精確的建模，並將信道模型套用在計算機仿真中，才能進行貼近實際的性能評估，得出有參考價值的評估結果，為傳輸技術的研發指明正確的道路。
基本介紹
- 中文名：MIMO信道
- 外文名：MIMOchannel
- 套用學科：通信
無線信道的數學模型,1.1無線信道的大尺度衰落,1.2無線信道的小尺度衰落,1.3無線信道的數學模型,空間信道模型,
無線信道的數學模型
無線通信系統的性能主要受到移動無線信道的制約。在無線通信系統中，發射機和接收機之間的傳播路徑是非常複雜的，並且具有極度的時變隨機性，特別難以分析。為此，人們建立了多種數學及實驗模型來分析無線信道對電信號所引起的衰落特性。通常主要將無線信道分為兩類：第一類是由於通信鏈路距離、地形地貌等所引起的衰落，稱之為大尺度衰落的無線路徑損耗模型。大尺度衰落隨距離變化緩慢，並且不隨時間發生變化，通過大量的工程實驗的數據可以比較好的描述，因此被廣泛地套用於無線網路系統規劃和系統實現中。這類模型的典型模型包括：Okumura模型，Hata模型，COST系列模型等。第二類模型主要是由於電波散射，接收機的快速移動等引起的衰落，稱之為小尺度衰落模型。這類模型通過定義衰落的統計特徵，來描述信號通過信道所經歷的變化。
1.1無線信道的大尺度衰落
在實際系統設計中，無線信道的大尺度衰落大多數是通過分析和實驗相結合而獲得的。通過實驗的方法找尋數據去和解析式進行擬合，已經有了一些經典的用於預測大尺度覆蓋的傳播模型，在系統工作前，用於估計系統容量和鏈路預算等。
1．平均路徑衰落損耗（PathLoss）
2．對數正態陰影
3．平均路徑損耗與對數正態陰影的組合
1.2無線信道的小尺度衰落
1．平坦信道
相對於由於距離、地形地貌等所引起的大尺度衰落，小尺度衰落是指由同一傳輸信號沿兩個或多個路徑傳播，以微小的時間差到達接收機的信號互相干涉所引起。小尺度衰落根據信道回響頻寬、信號頻寬及接收機移動速度等具有多種情形，本文只討論最常見的一種，即移動無線信道頻寬大於傳送信號的頻寬，且在頻寬範圍內具有恆定增益和線性相位，這被稱為平坦衰落過程。
2．頻率選擇信道
上一部分介紹了平坦的衰落信道，信道衝激回響在時間上不是連續的一連串回響，而僅僅是一個標量。然而在實際環境中，由於各個時延徑的傳播路程不同，到達接收機的時間有先後之分。因此在接收機中可以分辨出幾個相互分開的時延徑，每個時延徑由若干個不可分辨的射線疊加而成。
1.3無線信道的數學模型
根據之前所描述的大尺度及小尺度衰落模型，可以得到移動通信系統中一個完整的收、發信機之間鏈路的信道回響表達式。
假定傳送信號為x，接收信號為y，經歷的信道衝激回響為h，加性高斯噪聲為n，則有：
其中，無線信道衝激回響為：
式中，
表征大尺度衰落；C為常數，是天線遠場參考距離處的路徑損耗；
，
是0均值，標準差為
的高斯隨機變數，表示對數正態陰影衰落。[g]內的表達式含義同（2.9），表示小尺度衰落。
對一個有Nt個傳送天線和Nr個接收天線的平坦MIMO信道，MIMO信道模型可以表示為
其中，
為傳送信號，
為信道矩陣，
為高斯白噪聲，
為接收信號。信道矩陣的第i行第j列表示從第i個傳送天線到第j個接收天線的覆信道增益。
假定信道增益來源於多條射線的疊加，每條射線被不同的散射體散射，經由不同的路逕到達接收機。於是信道矩陣的每個元素可以表示為
由於射線傳播的路徑遠遠大於載波波長，因此可以合理地假定每條射線到達接收機的相位
獨立同分布於0到2π之間的均勻分布。因此
為一個循環對稱的復隨機變數，不同射線之間相互獨立。信道增益的實部
為大量獨立實隨機變數之和，根據中心極限定理，為零均值實高斯隨機變數。由於相位均勻分布，因此對於任意固定的f，
為方差相同的零均值實高斯隨機變數。於是，服從
的循環對稱復高斯分布。信道增益的模
服從瑞利分布。如果信道環境中除了大量的散射體外，還存在一個很強的直視徑（LOS），則信道增益的模服從萊斯分布。
空間信道模型
無線通信領域內許多國際組織和大型項目都嘗試開發接近現實的MIMO空間信道模型。其中比較有代表意義，也是比較通用的MIMO空間信道模型包括3GPP開發的空間信道模型（SCM）和ITU的國際移動通信系統演進（IMT-Advanced）信道模型。
這兩種信道模型都是基於幾何學的隨機信道模型，用於MIMO通信系統的鏈路級或系統級仿真。基於幾何學的隨機信道模型的主要思想是，假定一定數量的散射體依照某種隨機分布存在於信道環境中，每個散射體都將反射傳送天線發射的射線，通過將所有散射體產生的射線累加起來，就可以得出所需的信道增益。
2.13GPP/3GPP2空間信道模型（SCM）
2003年9月，3GPP/3GPP2的點對點（AdHoc）組發布了SCM信道模型的首個版本。此信道模型定位於中心頻率2GHz、頻寬5MHz的信道仿真。
SCM信道模型中，散射體聚集成N個散射簇，每個散射簇產生一個可分辨的時延路徑，每個路徑的時延和功率由一定的方法各自隨機產生。每個路徑由M個子路徑構成，每個子路徑具有不同的發射角、到達角和相位，不同的子路徑疊加起來可能增強或者削弱這條路徑的功率。路徑、子路徑以及相關的角度參數如圖1所示。
圖1SCM信道模型角度參數
各個參數定義如下：
ΩBS 基站天線陣列朝向，定義為基站天線寬邊方向（Broadside）與正北方向的夾角。
θBS 直視徑相對於基站天線寬邊方向的發射角（AoD）。
δn,AoD 第n個路徑相對於直視徑的發射角。
Δn,m,AoD 第n個路徑中第m個子路徑相對於的發射角偏移。
θn,m,AoD 第n個路徑中第m個子路徑相對於基站天線寬邊方向的絕對發射角。
ΩMS 移動台天線陣列朝向，定義為移動台天線寬邊方向與正北方向的夾角。
θMS 直視徑相對於基站天線寬邊方向的到達角（AoA）。
δn,AoA 第n個路徑相對於直視徑的到達角。
Δn,m,AoA 第n個路徑中第m個子路徑相對於dn,AoA的到達角偏移。
θn,m,AoA 第n個路徑中第m個子路徑相對於基站天線寬邊方向的絕對到達角。
ν 移動台速度矢量。
θν移動台速度矢量方向相對於天線寬邊方向的角度。
其中n=1…N，m=1…M，圖上以順時針方向測量的角度量應為負值。
在典型的系統級仿真中，循環運行單次仿真得到所需的性能結果，每個單次仿真稱為一個快照（Drop），每個快照持續一段連續的時間。通常情況下，在所有快照中，小區布置和基站位置保持不變，而移動台的位置則在每個快照的開頭隨機生成。在一個快照中，大尺度參數保持不變，例如角度擴展、時延擴展和陰影衰落等，而信道每條路徑的小尺度衰落則根據移動台的移動速度隨時間變化。
2.2IMT-AdvancedMIMO信道模型（IMT-AdvMCM）
隨著移動通信技術的發展，ITU對下一代移動通信技術IMT-Advanced提出了更高的技術要求，為此，IMT-Advanced引入了許多新的無線接口技術（RIT）。為了給這些技術確立標準統一的評估方法和準則，2008年11月，ITU發布了IMT-AdvancedMIMO信道模型（以下簡稱為IMT-A信道模型）。IMT-A信道模型定位於中心頻率2～6GHz、頻寬100MHz的信道仿真。
作為基於幾何學的隨機信道模型，IMT-A信道模型的生成方法與3GPPSCM信道模型類似：產生各個路徑和子路徑的參數，將它們疊加起來產生信道回響。注意IMT-A信道與SCM信道對一些概念的稱呼不同，SCM信道中的路徑和子路徑在IMT-A信道中被稱為射線簇和射線。
IMT-A信道模型的主要功能模組劃分如圖2所示。
IMT-A信道模型由主模組和擴展模組組成。主模組包含5種用於評估IMT-Advanced候選無線接口技術的場景，當使用主模組時，信道模型使用已有的一些參數生成信道參數和信道回響。此外，IMT-A信道模型還提供擴展模組，用於對其他各種仿真場景建立信道。擴展模組可以靈活地生成各種信道參數，用於產生信道回響，這極大地擴展了IMT-A信道模型的適用範圍。
圖2IMT-AdvancedMIMO信道模型
主模組信道產生過程：IMT-A信道主模組用於產生前文所述5種場景下的信道，其具體過程如下：
（1）選定基本參數。
選擇場景，確定基站和移動台的數量、位置和天線參數，確定移動台運動速率和方向，確定系統中心頻率。
（2）確定每條鏈路是否存在直視徑。
（3）計算每條鏈路的路徑損耗。
（4）確定相關的大尺度參數。
（5）確定N個射線簇的時延。
（6）確定N個射線簇的功率Pn。
（7）確定N個射線簇的到達角。
（8）確定N個射線簇中M個射線的到達角。
（9）確定個射線簇中個射線的發射角。
（10）配對射線。
（11）確定條射線4種極化組合的相位。
（12）產生信道係數。
（13）最後將路徑損耗和陰影衰落作用到信道係數中。IMT-A信道生成完畢。
以上就是IMT-A信道模型主模組的過程。
