Logit模型（Logit model），也譯作“評定模型”，“分類評定模型”，又作Logistic regression，“邏輯回歸”，是離散選擇法模型之一，Logit模型是最早的離散選擇模型，也是目前套用最廣的模型。是社會學、生物統計學、臨床、數量心理學、計量經濟學、市場行銷等統計實證分析的常用方法。
基本介紹
- 中文名：Logit模型
- 外文名：Logit model
- 別名：評定模型、邏輯回歸
- 套用：社會學、臨床等統計分析
- 相關：生物統計學、臨床、數量心理學
- 公式：exp(x'β)/(1+exp(x'β))
簡介,特點,優點,缺點,
簡介
Logit模型（Logit model，也譯作“評定模型”，“分類評定模型”，又作Logistic regression，“邏輯回歸”）是離散選擇法模型之一，屬於多重變數分析範疇，是社會學、生物統計學、臨床、數量心理學、計量經濟學、市場行銷等統計實證分析的常用方法。
線性回歸模型的一個局限性是要求因變數是定量變數(定距變數、定比變數)而不能是定性變數(定序變數、定類變數)。但是在許多實際問題中，經常出現因變數是定性變數(分類變數)的情況。可用於處理分類因變數的統計分析方法有：判別分析( Discriminantanalysis)、 Probit分析、 Logistic回歸分析和對數線性模型等。在社會科學中,套用最多的是 Logistic回歸分析。 Logistic回歸分析根據因變數取值類別不同，又可以分為二元 Logistic回歸分析和多元 Logistic回歸分析，二元 Logistic回歸模型中因變數只能取兩個值1和0(虛擬因變數)，而多元 Logistic回歸模型中因變數可以取多個值。
邏輯分布（Logistic distribution）公式：
P(Y=1│X=x)=exp(x'β)/(1+exp(x'β))
其中參數β常用極大似然估計。
Logit模型是最早的離散選擇模型，也是目前套用最廣的模型。Logit模型是Luce（1959）根據IIA特性首次導出的；Marschark（1960）證明了Logit模型與最大效用理論的一致性；Marley（1965）研究了模型的形式和效用非確定項的分布之間的關係，證明了極值分布可以推導出Logit形式的模型；McFadden（1974）反過來證明了具有Logit形式的模型效用非確定項一定服從極值分布。
此後Logit模型在心理學、社會學、經濟學及交通領域得到了廣泛的套用，並衍生髮展出了其他離散選擇模型，形成了完整的離散選擇模型體系，如Probit模型、NL模型（Nest Logit model）、Mixed Logit模型等。
Logit模型的套用廣泛性的原因主要是因為其機率表達式的顯性特點，模型的求解速度快，套用方便。當模型選擇集沒有發生變化，而僅僅是當各變數的水平發生變化時（如出行時間發生變化），可以方便的求解各選擇枝在新環境下的各選擇枝的被選機率。根據Logit模型的IIA特性，選擇枝的減少或者增加不影響其他各選擇之間被選機率比值的大小，因此，可以直接將需要去掉的選擇枝從模型中去掉，也可將新加入的選擇枝添加到模型中直接用於預測。
Logit模型這種套用的方便性是其他模型所不具有的，也是模型被廣泛套用的主原因之一。
特點
Logit模型因變數不是常規的連續變數，而是對數發生比率，儘管每個自變數的估計係數含義與一般線性回歸一樣，數的經濟學含義，較方便的做法是將Logit進行轉換後再進行解釋，而不是直接解釋係數本身,即將回歸模型等式兩側取自然指數。
優點
Logit模型的優點是：
(1)模型考察了對兩種貨幣危機定義情況下發生貨幣危機的可能性，即利率調整引起的匯率大幅度貶值和貨幣的貶值幅度超過了以往的水平的情形，而以往的模型只考慮一種情況。
(2)該模型不僅可以在樣本內進行預測，還可以對樣本外的數據進行預測。
(3)模型可以對預測的結果進行比較和檢驗，克服了以往模型只能解釋貨幣危機的局限。
