《Kerr時空的幾何結構和Newman-Penrose框架》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由王世坤擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：Kerr時空的幾何結構和Newman-Penrose框架
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：王世坤
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
廣義相對論是現代理論物理的重要組成部分，是研究時空大尺度結構的理論.基礎，而黑洞是該理論的一個重要預言。本項目計畫研究與Kerr 黑洞相關的幾個數學問題。這些問題來源於近年來天文學和宇宙大尺度結構研究的一些重要進展，特別是對星系核中超大質量黑洞存在性的證實和在理解這些黑洞在星系形成中的可能作用方面。利用Newman‐Penrose 框架，我們將以對Kerr 度規的研究為基礎去討論真空穩態時空的整體結構，並期望給出一個不用時空的解析性質的黑洞唯一性定理的證明。此外，為了處理如何在類光無窮遠定義多極矩的問題，我們還將研究漸近平坦穩態真空時空在類空無窮遠和類光無窮遠的漸近結構。
結題摘要
依託於本自然科學基金的支持，我們給出了Kerr度規的調和坐標。調和坐標同時面的幾何表達了數值相對論BSSN形式的對數分層。我們給出的度規係數的簡單和顯式形式將方便套用Kerr度規研究星系中心超大質量黑洞的噴流及周圍恆星動力學。此外，通過研究Kerr背景Teukolsky方程角向部分的積分形式，我們還發現了一組廣義誤差函式，並給出了其廣義超幾何表示。在本課題基金的支持下，我們發表完成了10篇期刊論文。
