K2群

k2群是(K2-group)代數K理論中的一類重要的群

K2群(K2-group)代數K理論中的一類重要的群.它是施坦貝格群的中心.設尺為環，由抓XiJ(a))=e;}定義群的滿同態}p:ST(R)}E(R)，其中成表(i}j)位置a的初等矩陣(參見“施坦貝格群”、“懷特海群”)，稱此同態的核ker }p為R的K:群，記為Kz (R).它是刻畫形式上由初等矩陣的部分運算規律定義的STIR)與初等矩陣群的差距的一個群.這個群是由米爾諾(Milnor, W. J.)定義的 .STIR)的中心C(ST(R>)正是KZ(R)，因此，KZ(R)是一個阿貝爾群.從群論的觀點看，上述的同態甲為E (R)的泛中心擴張，從而KZ (R)為E(R)的泛中心擴張的核，並且KZ(R)是E(R)關於Z的第二個同調群.