Jacobi猜想

Jacobi猜想，當多項式都是一次的時候，就是高等代數裡面熟知的結論。對於非線性的情形，至今是世界難題。

雅可比(1804～1851，Jacobi，Carl Gustav Jacob德國數學家。1804年12月10日生於波茨坦 ，1851年2月18日卒於柏林。）

設

y1=f1 (x1,x2, ... ,xn) ,

y2=f2 (x1,x2, ... ,xn) ,

... ... ...

yn=fn (x1,x2, ... ,xn) ,

是從 b n到 b n的多項式映射,即f1,f2, ... ,fn均為多項式,且y1,y2, ... ,yn關於x1,x2, ... ,xn的Jacobi矩陣可逆。則上述映射是可逆的，且逆映射也是多項式映射。

當多項式都是一次的時候，就是高等代數裡面熟知的結論。對於非線性的情形，至今是世界難題，即是所謂的Jacobi猜想。