《Hamilton系統的有限元研究》是依託湖南師範大學，由陳傳淼擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：Hamilton系統的有限元研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：陳傳淼
- 依託單位：湖南師範大學
- 負責人職稱：教授
- 批准號：10771063
- 申請代碼：A0504
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：23萬元
項目摘要
Hamilton系統有兩個基本點重要特性:守恆性和辛性質.長時間計算中能否保持這些特性具有重要意義.馮康院士首創辛差分算法,開闢了一大片研究領域,作出了重大國際影響的成果.按Ge-Masden定理,任何離散格式不能同時保持辛性質和守恆性.辛差分格式保持辛結構,只在格式精度意義下近似保能量.而許多學者認為有時保能量更重要.為此我們轉向有限元,20多年來竟幾乎無人研究.我們研究表明:連續有限元總保能量;對線性系統保辛,對非線性系統高精度保辛;計算效果非常好,常比辛差分好,令人鼓舞.本申請將從幾個方面研究.進一步考察有限元軌道和周期的偏離,混沌現象等,與辛差分相比,有限元保辛是近似的,究竟會在那些方面表現出缺點?!;也研究保持動量守恆的間斷有限元;還研究偏微系統,特別是Schrodinger方程組.希望建立一個較完整的理論方法體系,出版一本專著.
