GMM

GMM，高斯混合模型，也可以簡寫為MOG。高斯模型就是用高斯機率密度函式（常態分配曲線）精確地量化事物，將一個事物分解為若干的基於高斯機率密度函式（常態分配曲線）形成的模型。

基本介紹

• 中文名：高斯模型
• 外文名：Adaptive background mixture models for real-time tracking
• 別稱：MOG(Mixture of Gaussian)
• 簡寫：MOG

原理和過程

對圖像背景建立高斯模型的原理及過程：圖像灰度直方圖反映的是圖像中某個灰度值出現的頻次，也可以認為是圖像灰度機率密度的估計。如果圖像所包含的目標區域和背景區域相比比較大，且背景區域和目標區域在灰度上有一定的差異，那么該圖像的灰度直方圖呈現雙峰-谷形狀，其中一個峰對應於目標，另一個峰對應於背景的中心灰度。對於複雜的圖像，尤其是醫學圖像，一般是多峰的。通過將直方圖的多峰特性看作是多個高斯分布的疊加，可以解決圖像的分割問題。 在智慧型監控系統中，對於運動目標的檢測是中心內容，而在運動目標檢測提取中，背景目標對於目標的識別和跟蹤至關重要。而建模正是背景目標提取的一個重要環節。

背景和前景

我們首先要提起背景和前景的概念，前景是指在假設背景為靜止的情況下，任何有意義的運動物體即為前景。建模的基本思想是從當前幀中提取前景，其目的是使背景更接近當前視頻幀的背景。即利用當前幀和視頻序列中的當前背景幀進行加權平均來更新背景，但是由於光照突變以及其他外界環境的影響，一般的建模後的背景並非十分乾淨清晰，而高斯混合模型是是建模最為成功的方法之一。

混合高斯模型使用K（基本為3到5個）個高斯模型來表征圖像中各個像素點的特徵，在新一幀圖像獲得後更新混合高斯模型， 用當前圖像中的每個像素點與混合高斯模型匹配，如果成功則判定該點為背景點， 否則為前景點。 通觀整個高斯模型，主要是有方差和均值兩個參數決定，對均值和方差的學習，採取不同的學習機制，將直接影響到模型的穩定性、精確性和收斂性 。

由於我們是對運動目標的背景提取建模，因此需要對高斯模型中方差和均值兩個參數實時更新。為提高模型的學習能力，改進方法對均值和方差的更新採用不同的學習率；為提高在繁忙的場景下，大而慢的運動目標的檢測效果，引入權值均值的概念，建立背景圖像並實時更新，然後結合權值、權值均值和背景圖像對像素點進行前景和背景的分類。

主要步驟

1、為圖像的每個像素點指定一個初始的均值、標準差以及權重。

2、收集N（一般取200以上，否則很難得到像樣的結果）幀圖像利用線上EM算法得到每個像素點的均值、標準差以及權重。

3、從N+1幀開始檢測，檢測的方法：

對每個像素點：

1）將所有的高斯核按照 ω / σ 降序排序

2）選擇滿足公式的前M個高斯核：M = arg min(ω / σ > T)

3）如果當前像素點的像素值在中有一個滿足：就可以認為其為背景點。

4、 更新背景圖像，用線上EM算法。