GM(0,N)模型不含導數，因此為靜態模型。事實上它是一個多元離散模型。GM(0,N)模型形如多元線性回歸模型但與一般的多元線性回歸模型有著本質的區別。一般的多元線性回歸建模以原始數據序列為基礎，GM(0,N)模型的建模基礎則是原始數據的1-AGO序列。
序號 | 實際數據 | 模擬數據 | 殘差 | 相對誤差 |
2 | 3.278 | 3.153 | 0.125 | 3.8% |
3 | 3.307 | 3.331 | -0.024 | 0.7% |
4 | 3.390 | 3.518 | -0.128 | 3.8% |
5 | 3.679 | 3.619 | 0.06 | 1.6% |
GM(0,N)模型不含導數，因此為靜態模型。事實上它是一個多元離散模型。GM(0,N)模型形如多元線性回歸模型但與一般的多元線性回歸模型有著本質的區別。一般的多元線性回歸建模以原始數據序列為基礎，GM(0,N)模型的建模...
GM(1,1) 模型群中，新陳代謝模型是最理想的模型。這是因為任何一個灰色系統在發展過程中，隨著時間的推移，將會不斷地有一些隨即擾動和驅動因素進入系統，使系統的發展相繼地受其影響。用GM(1,1) 模型進行預測，精度較高的僅僅是原點數據(0)(n) 以後的1到2個數據，即預測時刻越遠預測的意義越弱[3]。而新...
一般考慮到事故變化趨勢屬於非平穩的隨機過程，選用具有原始數據需求量小、對分布規律性要求不嚴、預測精度較高等優點的模糊灰色預測模型GM(1,1)，同時考慮到減小預測誤差，將其與時間序列自相關預測模型AR(n)相結合。?預測模型：其GM(1,1)和AR(n)的組合模型為：?x(0)(t+1) = (-ax(0)(1) + b ) e...
灰色系統建模思想是直接將時間序列轉化為微分方程，從而建立抽象系統的發展變化動態模型，簡記為GM。建立的GM(h,n)模型，是微分方程的時間連續函式模型，括弧中的h表示方程的階數，n表示變數的個數。灰色系統五步建模思想 系統模型的建立，一般要經歷思想開發、因素分析、量化、動態化、最佳化五個步驟，故稱為五步建模。...
第十章 灰色系統模型 §10.1 GM(1，1)模型的基本形式 §10.2 殘差GM(1，1)模型 §10.3 GM(1，1)模型群 §10.4 GM(1，1)模型的適用範圍 §10.5 灰色Vethulst模型 §10.6 GM(0，N)模型 §10.7 GM(1，N)模型 練習題 第十一章 灰色系統預測 §11.1 引言 §11.2 數列預測 §11.3 區間...
=(x⑴，x⑴+x⑵，…，x(n-1)+x(n))x可建立白化方程：dx/dt+ax=u 即gm(1,1).該方程的解為： x(k+1)=(x⑴-μ/a)exp()+μ/a 其中：α稱為發展灰數；μ稱為內生控制灰數 GM（n，h）模型 1、殘差模型：若用原始經濟時間序列建立的GM（1，1）模型檢驗不合格或精度不理想時，要對建立的...
GM(1，1) 與下邊界 GM(1，1) 進行覆蓋，這種邊界模型即包絡模型。序列生成 為了弱化原始時間序列的隨機性 在建立灰色預測模型之前，需先對原始時間序列進行數據處理，經過數據處理後的時間序列即稱為生成列。灰色系統常用的數據處理方式有累加和累減兩種。關聯度 GM（1，1）模型的建立 GM（n，h）模型 ...
2.1 建立GM模型的機理和計算方法 2.2 GM（1，1）殘差模型 2.3 GM（1，1）包絡模型 2.4 激勵數列GM（1，1）模型的建立 2.5 GM（1，n）模型 2.6 五步建模 第3章 灰色系統預測 3.1 數列預測 3.2 災變預測 3.3 季節災變預測 3.4 拓撲預測 3.5 系統預測 第4章 灰色決策與規劃 4.1 灰色決策...
第9章 分數階GM模型 177 9.1 一階累加模型解的擾動性分析 177 9.2 基於分數階累加的離散灰色預測模型 181 9.3 基於Caputo型分數階導數的灰色模型 188 9.4 整數階與分數階模型性質的比較 189 第10章 灰色Verhulst與GM（r，h）模型 192 10.1 灰色Verhulst模型 192 10.2 GM（0，N）模型 195 10.3 GM...
1.5 加權灰色預測模型 1.6 時序殘差GM（1，1）模型 第2章 灰色預測擴展模型 2.1 不等時距的GM（1，1）模型 2.2 灰色Gompertz模型 2.3 灰色Logistic模型 2.4 GM（1，1）模型與線性回歸的組合預測 2.5 灰色-以爾柯夫鏈預測模型 2.6 相似灰色預測 2.7 多變數灰色模型MGM（1，n）2.8 灰色神經網路...
主要包括弱化運算元（平均弱化緩衝運算元、加權平均弱化緩衝運算元、加權幾何平均弱化緩衝運算元）、強化運算元（平均強化緩衝運算元、加權平均強化緩衝運算元、加權幾何平均強化緩衝運算元等）、灰色關聯分析（相對關聯度、接近關聯度）、聚類分析（基於中心點和端點混合可能度函式聚類）、灰色預測[GM(1,n)模型、DGM(1,1)模型]、灰色決策...
主要內容包括灰色系統的基本概念與基本原理、序列運算元與灰色數據挖掘、灰色關聯分析模型、灰色聚類評估模型、GM系列模型、灰色組合模型、灰色系統預測技術、灰色決策模型和灰色系統建模軟體及套用等。本課程2008年入選國家精品課程，2012年入選國家精品資源共享課程；2018年入選國家精品線上開放課程，2020年被評為國家一流課程...
第5章 統計模型 31 5.1 指數平滑模型 31 5.2 ARIMA模型 32 5.3 SVM模型 33 第6章 神經網路模型 37 6.1 BPNN 37 6.2 ENN 38 6.3 ELM 41 6.4 WNN 44 6.5 GRNN 48 第7章 灰色模型 51 7.1 概述 51 7.2 GM（1，1）模型 52 7.3 GM（1，N）模型 55 第8章 FTS模型 58 8.1 概述 ...
第三節 干預分析模型的套用實例 本章小結 思考與練習 第九章 景氣預測法 第一節 景氣循環概述 第二節 景氣指標體系 第三節 擴散指數 第四節 合成指數 本章小結 思考與練習 第十章 灰色預測法 第一節 灰色預測理論 第二節 GM(1，1)模型 第三節 GM(1，1)殘差模型及GM(n，h)模型 本章小結 思考與練習...
6.3.1 BP神經網路模型基本理論 139 6.3.2 BP神經網路需求預測模型的結構確定 142 6.3.3 基於遺傳算法的初始權值、閾值確定方法 144 6.3.4 仿真分析 145 6.4 基於灰色LS-SVM的小樣本裝備器材需求預測研究 148 6.4.1 GM(1, N)灰色模型 150 6.4.2 LS-SVM需求預測模型 151 6.4.3 基於SIWPSO的LS...
第三節 干預分析模型的套用實例 本章小結 思考與練習 第九章 景氣預測法 第一節 景氣循環概述 第二節 景氣指標體系 第三節 擴散指數 第四節 合成指數 本章小結 思考與練習 第十章 灰色預測法 第一節 灰色預測理論 第二節 GM(1，1)模型 第三節 GM(1，1)殘差模型及GM(n，h)模型 本章小結 思考與練習...
10.3.1 灰色GM模型的建模機理 154 10.3.2 GM（1,1）模型的建立 155 10.3.3 GM（1,n）模型 157 10.4 灰色戰略預測技術的改進 158 10.4.1 改進的必要性 158 10.4.2 改進的途徑 158 第11章 戰略預測的混沌理論 165 11.1 戰略預測的混沌理論研究 165 11.1.1 混沌理論關於預測的基本觀點 165 1...
8.2 GM(0，N)模型 8.3 GM(1，N)模型 8.4 MGM(1，N)模型 8.5 MGM模型 第9章 灰預測與決策方法在智慧型交通中的套用 9.1 智慧型交通信號燈動態最佳化設計方法 9.1.1 智慧型交通信號燈最佳化設計原理 9.1.2 實例分析與模擬 9.2 基於小波分解與重構的交通流預測方法 9.2.1 基本原理與方法 9.2.2 實例...
第三節 雙系統匹配發展的灰色GM(1，N)模型 一 灰色系統簡述 二 灰色GM(y，N)的匹配發展分析模型 三 子系統自匹配係數和互相匹配發展係數的研究 第四節 實證分析 一 雙系統綜合發展水平計算 二 財政支出結構與區域經濟協調系統匹配發展狀況評價 三 財政支出結構與區域經濟協調系統GM(1，N)模型分析 四 雙系統...
4.2GM（1，1）建模示例 第5章EC—折射灰決策 5.1“成全”（Accomplish）與局勢 5.2補益 5.3獲益與氣質偶對 5.4獲益計算示例 第6章GM（1，N）多變數灰動態模型中的氣質 6.1GM（1，N）動態氣質折射 6.2GM（1，N）氣質的開拓概言 6.3GM（1，N）在中藥組方中治療氣質折射研究 6.3.1中藥組方...
4.6.1GM(1,n)模型及模型精度128 4.6.2GM(1,n)最佳化模型130 4.6.3信號偵察機率的影響因素建模分析130 第5章複雜電磁環境適應性評估指標體系分析136 5.1與電磁環境有關的性能參數136 5.1.1與電磁環境有關的系統參數136 5.1.2與電磁環境有關的性能指標136 5.2適應性評估指標體系與描述138 5.2.1適應...
