《GCT數學複習輔導》是2010年上海交通大學出版社出版的圖書，作者是研究生入學考試命題研究中心。本書根據碩士學位研究生入學資格考試（GCT）指南和最新GCT考試數學試卷編寫，內容包括：算術、初等代數、幾何與三角、一元函式微積分和線性代數5部分。
基本介紹
- 書名：GCT數學複習輔導
- 作者： 研究生入學考試命題研究中心 編
- ISBN：9787313 063861
- 出版社：上海交通大學出版社
- 出版時間：2010-07-01
基本信息,內容簡介,GCT數學考試大綱,圖書目錄,
基本信息
版 次： 1
頁 數： 209
裝 幀： 平裝
開 本： 16開
所屬分類： 圖書>科學與自然>數學
內容簡介
《GCT數學複習輔導》包括了算術、初等代數、幾何與三角、一元函式微積分和線性代數。附有5套模擬測試題。
《碩士學位研究生入學資格考試:GCT數學複習輔導》全書每章安排有典型例題，並引入快速解題分析，歸納高分技巧。書後附有5套GCT測試模擬卷並配有答案與提示。《碩士學位研究生入學資格考試:GCT數學複習輔導》可供參加GCT考試的學生參考。
GCT數學考試大綱
一、考試目的
數學基礎能力測試，旨在考察考生所具有的數學方面的基礎知識、基本思想方法，考察考生邏輯思維能力、數學運算能力、空間想像能力以及運用所掌握的數學知識和方法分析問題和解決問題的能力。
二、試題結構
1.題量與題型
本部分共有25道題，考試時間為45分鐘。試卷包含算術題、代數題、幾何題、一元微積分題和線性代數題等五部分，每部分各占20%，均為單項選擇題。
2.試題難易程度
試題難度分為：容易、一般、較難三個等級，在每套試題中，容易題、一般題和較難題的題量之比約為1:4:1。
3.試題評分標準
本部分試題滿分為100分，每道題4分。考生須從每個問題所列出的A、B、C和D四個備選答案中選出一個正確答案，多選、不選或錯選均不得分；所選答案均為A或B、C、D的答卷，一律視為廢卷。
三、命題範圍
數學基礎能力測試的命題範圍主要包括算術、代數、幾何、一元微積分和線性代數的基礎知識，及其在日常生活、科學研究和實際工程中的套用。要求考 生對所列數學知識內容有較深刻的理性認識；系統地掌握數學知識之間的內在聯繫；通過舉例、解釋、分析、推斷以解決相關問題；運用相關知識和邏輯推理方法分 析、解決較為複雜的或綜合性的問題。
1. 數學基礎能力測試的知識要求
數學基礎能力測試所涉及的知識有：算術、代數、幾何、一元微積分和線性代數。
（1）算術
數的概念和性質，四則運算與運用。
（2）代數
代數等式和不等式的變換和計算。包括：實數和複數；乘方和開方；代數表達式和因式分解；方程的解法；不等式；數學歸納法，數列；二項式定理，排列，組合和機率等。
（3）幾何
三角形、四邊形、圓形以及多邊形等平面幾何圖形的角度、周長、面積等計算和運用；長方體、正方體以及圓柱體等各種規範立體圖形的表面積和體積的計算和運用；三角學；以及解析幾何方面的知識。
（4）一元微積分
① 函式及其圖形：集合，映射，函式，函式的套用。
② 極限與連續：數列的極限，函式的極限，極限的運算法則，極限存在的兩個準則與兩個重要極限，連續函式，無窮小和無窮大。
③ 導數與微分：導數的概念，求導法則及基本求導公式，高階導數，微分。
④ 微分中值定理與導數套用：中值定理，導數的套用。
⑤ 積分：不定積分和定積分的概念，牛頓—萊布尼茲公式，不定積分和定積分的計算，定積分的幾何套用。
（5）線性代數
① 行列式：行列式的概念和性質，行列式按行展開定理，行列式的計算。
② 矩陣：矩陣的概念，矩陣的運算，逆矩陣，矩陣的初等變換。
③ 向量：n維向量，向量組的線性相關和線性無關，向量組的秩和矩陣的秩。
④ 線性方程組：線性方程組的克萊姆法則，線性方程組解的判別法則，齊次和非齊次線性方程組的求解。
⑤ 特徵值問題：特徵值和特徵向量的概念，相似矩陣，特徵值和特徵向量的計算，n階矩陣可化為對角矩陣的條件和方法。
2.數學基礎能力測試的能力要求
（1）邏輯推理能力
對數學問題進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括；能用演繹、歸納和類比進行推斷。
（2）數學運算能力
根據數學的概念、公式、原理、法則，進行數、式、方程的正確運算和變形；通過已知條件分析，尋求與設計合理、簡捷的運算途徑。
（3）空間想像能力
根據數學問題的條件畫出正確的圖形，並根據圖形想像出直觀形象；能對圖形進行分解、組合與變形。
（4）綜合思維能力
理解和分析用數學語言所表述的問題；綜合套用數學的知識和思想方法解決所提出的問題。
圖書目錄
第1章 算術
1.1 自然數
1.2 比與百分比
1.3 立用題
1.4 例題解析
第2章 整式、分式與無理式
2.1 實係數多項式
2.2 分式化簡
2.3 無理式化簡
2.4 例題解析
第3章 二次函式與二次方程
3.1 二次函式
3.2 次方程
3.3 化為二次方程的方程
3.4 例題解析
第4章 不等式
4.1 基本不等式
4.2 基本不等方程式的求解
4.3 例題解析
第5章 數列
5.1 基本概念
5.2 等差數列
5.3 等比數列
5.4 數列求和
5.5 例題解析
第6章 排列組合、二項式定理與機率初步
6.1 排列組合
6.2 二項式定理
6.3 機率初步
6.4 例題解析
第7章 坐標系、三角與複數
7.1 平面直角坐標系
7.2 三角
7.3 複數
7.4 例題解析
第8章 幾何
8.1 平面幾何
8.2 立體幾何
8.3 例題解析
第9章 平面解析幾何
9.1 基本公式
9.2 向量
9.3 直線
9.4 二次曲線
9.5 例題解析
第10章 函式與極限
10.1 函式
10.2 極限
10.3 例題解析
第11章 導數與微分
11.1 導數
11.2 洛必達法則
11.3 微分與高階導數
11.4 中值定理與函式研究
11.5 例題解析
第12章 積分
12.1 不定積分
12.2 定積分的概念與計算
12.3 定積分的套用
12.4 例題解析
第13章 行列式
13.1 矩陣的概念
13.2 基礎行列式
13.3 行列式的計算
13.4 例題解析
第14章 矩陣運算
14.1 乘法
14.2 初等陣與標準形
14.3 秩
14.4 可逆矩陣
14.5 例題解析
第15章 線性方程組與向量
15.1 線性方程組的三種形式與同階的概念
15.2 求解理論
15.3 向量
15.4 解的結構與求解方法
15.5 例題解析
第16章 特徵值、特徵向量與相似矩陣
16.1 特徵值與特徵向量
16.2 相似矩陣
16.3 例題解析
附錄1 GCT測試模擬卷
模擬卷1
模擬卷2
模擬卷3
模擬卷4
模擬卷5
附錄2測試模擬卷答案與提示
1.1 自然數
1.2 比與百分比
1.3 立用題
1.4 例題解析
第2章 整式、分式與無理式
2.1 實係數多項式
2.2 分式化簡
2.3 無理式化簡
2.4 例題解析
第3章 二次函式與二次方程
3.1 二次函式
3.2 次方程
3.3 化為二次方程的方程
3.4 例題解析
第4章 不等式
4.1 基本不等式
4.2 基本不等方程式的求解
4.3 例題解析
第5章 數列
5.1 基本概念
5.2 等差數列
5.3 等比數列
5.4 數列求和
5.5 例題解析
第6章 排列組合、二項式定理與機率初步
6.1 排列組合
6.2 二項式定理
6.3 機率初步
6.4 例題解析
第7章 坐標系、三角與複數
7.1 平面直角坐標系
7.2 三角
7.3 複數
7.4 例題解析
第8章 幾何
8.1 平面幾何
8.2 立體幾何
8.3 例題解析
第9章 平面解析幾何
9.1 基本公式
9.2 向量
9.3 直線
9.4 二次曲線
9.5 例題解析
第10章 函式與極限
10.1 函式
10.2 極限
10.3 例題解析
第11章 導數與微分
11.1 導數
11.2 洛必達法則
11.3 微分與高階導數
11.4 中值定理與函式研究
11.5 例題解析
第12章 積分
12.1 不定積分
12.2 定積分的概念與計算
12.3 定積分的套用
12.4 例題解析
第13章 行列式
13.1 矩陣的概念
13.2 基礎行列式
13.3 行列式的計算
13.4 例題解析
第14章 矩陣運算
14.1 乘法
14.2 初等陣與標準形
14.3 秩
14.4 可逆矩陣
14.5 例題解析
第15章 線性方程組與向量
15.1 線性方程組的三種形式與同階的概念
15.2 求解理論
15.3 向量
15.4 解的結構與求解方法
15.5 例題解析
第16章 特徵值、特徵向量與相似矩陣
16.1 特徵值與特徵向量
16.2 相似矩陣
16.3 例題解析
附錄1 GCT測試模擬卷
模擬卷1
模擬卷2
模擬卷3
模擬卷4
模擬卷5
附錄2測試模擬卷答案與提示
