《Faith猜測與余環的同調理論》是依託東南大學，由陳建龍擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：Faith猜測與余環的同調理論
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：陳建龍
- 依託單位：東南大學
- 批准號：10571026
- 申請代碼：A0104
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 支持經費：24（萬元）
中文摘要
1939年Nakayama在研究Frobenius代數時引入了QF環的概念。此後，QF環吸引了眾多代數學家的興趣，尤其是環頌驗論和Hopf代數專家的興趣，他們從不同角度給出了QF環的刻畫，並圍繞QF環提出了眾多問題，其中最為著名的是Faith提出設少判的三大猜測(FGF猜測，Faith-Menal猜測，Faith猜測)以及Nicholson和Yousif提出的21個具有挑戰性的問題（至今仍未解決）。QF環是域上有限群的群代數的推廣，而群代數是一種典型的Hopf代數。因踏喇腳此自然而然地提出了乃鑽刪蘭QCF余代數的概念。本項目擬圍繞Faith三大猜測給犁設戰出QF環新的乃端跨性質刻畫，推進猜測研究進程，回答Nicholson與Yousif的部分問題。同時刻劃QCF余環，並用撓理論與余撓理論研究余環的同調性質，作為套用，將給出著名的Drinfel'd量子偶新的結構性質，進一步討論物理場上量子楊鍵定鞏棵-Baxter方程解的代數特性。
