Dandelin

Germinal Pierre Dandelin (April 12, 1794 - February 15, 1847) 是一位著名的數學家，工程學教授，曾服兵役。 他出生在巴黎附近的一個小鎮（Le Bourget），父親是法國人，母親是比利時人，他少時就讀於比利時根特，1813年他進入了巴黎的高等理工學院（École Polytechnique）。為拿破崙作戰期間他負傷了，離開前線。在拿破崙重掌法國之後，他在法國內政部卡諾（Carnot）的指揮下工作。在滑鐵盧之戰失敗後，他回到了比利時，1817年，他成為了一名荷蘭公民。這之後，在1825年後，他在比利時的一所大學中擔任冶金學教授長達五年。1830年之後，他成為了一名軍人，被分配承擔防衛公事的建造工作。

基本介紹

• 外文名：Dandelin
• 出生地：巴黎附近的一個小鎮
• 職業：數學家，工程學教授
• 主要成就：在圓錐與圓的切線等研究上取得了巨大的成果

Dandelin生平

Dandelin早期受一個比他年輕兩歲的專攻幾何學的數學家克萊托（Quetelet）影響。他在圓錐與圓的切線等研究上取得了巨大的成果，並且舉世聞名的Dandelin雙球就以他的名字命名。

他在立體投影領域有重大的發現。參照Dandelin spheres，Dandelin-Gräffe方程就是以代數學方法解決這一問題的一種重要途徑。他在立體投影，代數，及機率領域中也有重大發現。

由於他在數學學科上的巨大成就，1825年，他在布魯塞爾被推舉為皇家科學院院士。

Dandelin雙球

Dandelin在圓錐里上下各塞進相離內切球，球面與切截平面的切點就是焦點，得到橢圓．

定理 在空間中，取直線l為軸，直線l與l'相交於O點，其夾角為α，l'圍繞l旋轉得到以O為頂點，l'為母線的圓錐面，任取平面π，若它與軸l交角為β（π與l平行，記住β=0），則：

（1）β>α，平面π與圓錐的交線為橢圓；

（2）β=α，平面π與圓錐的交線為拋物線；

（3）β<α，平面π與圓錐的交線為雙曲線。

在Dandelin雙球中，一個Dandelin球與圓錐面的交線為一個圓，並與圓錐的底面平行，記這個圓所在平面為π'；如果平面π與平面π'的交線為m，在定理（1）中橢圓上任取一點M，該Dandelin球與平面π的切點為F，則點M到點F的距離與點M到直線m的距離比是小於1的常數e。（稱點F為這個橢圓的焦點，直線m為橢圓的準線，常數e為離心率。）

（本來有圖片，但是上傳不好使，所以就無圖了）