det

det是一個計算機函式，在FreeMat、Matlab中，該函式用於求一個方陣（square matrix）的行列式（Determinant）。

基本介紹

• 中文名：方陣函式
• 外文名：det
• 功能：求一個方陣的行列式
• 類型：計算機函式

函式簡介

語法格式

y = det(A)

在FreeMat中，一個方陣的行列式是通過LU分解計算得到的。需要注意的是，若干個矩陣相乘得到的矩陣的行列式等於這些矩陣的行列式相乘。於是，我們得到：

LU=PA

這裡L是一個對角線上元素全為1的下三角矩陣（lower triangular），U是一個上三角矩陣（upper triangular），P是一個行置換矩陣（row-permutation matrix）：

|LU|=|L||U|=|U|=|PA|=|P||A|

這裡我們套用了L的行列式為1這個結論。P的行列式為1或-1。

所謂置換矩陣，是指交換一個n*n的單位矩陣的兩行得到的矩陣（線上性代數中，這種操作叫做矩陣的初等變換）。置換矩陣的每行/列都只有一個1，其餘元素全為0。

相關函式

rank,inv

程式示例

在FreeMat中的示例：

--> A = [0 0 0; 1 2 3; 4 5 6];

--> det(A)

ans =

0

--> B = [1 2; 3 4];

--> det(B)

ans =

-2

檢測錯誤權衡

detection error tradeoff (DET) graph檢測錯誤權衡圖是對二元分類系統誤碼率的曲線圖，繪製出錯誤拒絕率（false reject rate）與錯誤接受率（false accept rate）。