Clifford 分析是複變函數理論向高維的推廣, 它在四維的情形即四元數分析。Clifford分析主要研究Dirac運算元的核函式。
基本介紹
- 中文名:Clifford分析
- 外文名:Clifford
- 領域:數學
- 特點:複變函數
Clifford 分析是複變函數理論向高維的推廣, 它在四維的情形即四元數分析。Clifford分析主要研究Dirac運算元的核函式。
.Clifford分析是研究從高維空間到不可交換的Clifford代數的函式理論,超正則函式是其中的一類函式,是單復變中全純函式在高維空間中的一種推廣,有其重要的理論意義和套用前景。若D為Dirac運算元,方程Df=0為全純函式的C-R條件的推廣,...
Clifford分析邊值問題研究不但能促進許多相關數學分支的發展,而且是諸多實際工程問題和物理問題的理論基礎。本項目結合已有複分析解析函式邊值問題理論,利用Hardy空間分解理論、k-正則函式分解定理與軸對稱域的特性等重點研究了Clifford分析中...
主要內容包括:四元數分析中的正則函式的一些函式論性質,四元數空間中的一些積分運算元及其性質,用四元數分析的方法研究橢圓型、雙曲型、混合型偏微分方程的各種邊值問題以及clifford分析中的一些邊值問題。《四元數分析與偏微分方程》...
主要從事複分析,Clifford分析,Riemann Hilbert問題及其相關,數學建模與套用等方向的研究,在《Computers & Mathematics with Applications 》、《Complex Variables and Elliptic Equations》、《Advances in Applied Clifford Algebras》、《...
首先介紹Lipschitz曲線上的奇異積分與Fourier乘子理論及其套用.然後轉入高維Lipschitz曲面上Fourier乘子和奇異積分理論,重點闡述如何利用多復變,Clifford分析和調和分析的方法建立高維理論,包括Fueter定理的推廣及套用、Clifford鞅、球面及其...
微積分,線性代數,複變函數,實變函式,泛函分析。主講的研究生課程:多複變函數論基礎, 實分析與複分析。主要成就 主要研究方向:函式空間與運算元理論,多復變數函式論,Clifford分析, Dunkl分析。現已有33篇論文發表在學術雜誌:01.《...
複分析中解析函式邊值問題,奇異積分方程Clifford分析中邊值問題。貢獻 在解析函式邊值問題方面作出了兩個比較有份量的工作,一是提出一種邊值定理,一是帶平移的邊值問題的研究。前者改善、簡化和推廣了解析函式邊值理論中最為著名的三...
前後共發表《Clifford分析中廣義正則函式的一類Riemann邊值問題和逆問題》、《Clifford分析中超正則函式的一類帶共軛值的非線性邊值問題》等8篇論文;2007年申報的青年科研項目課題《復Clifford分析中二超正則函式的邊值問題》獲得批准立項,現...